Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

39
В первую четверть периода направления напряжения и тока сов-
падают и
0>
L
p , т.е. индуктивный элемент потребляет электрическую
энергию от источника. Во вторую четверть периода направления на-
пряжения и тока противоположны и
0
<
L
p , т.е. индуктивный элемент
является источником и высвобождает энергию, запасенную в магнитном
поле.
Активная мощность
P
, характеризующая необратимые
преобразования энергии и определяемая средним значением мгновенной
мощности за период, для индуктивного элемента равна нулю:
∫∫
===
TT
cp
dttsinUI
T
dtui
T
PP
00
2
11
ω
=0.
(5.12)
Таким образом, в цепи с идеальным индуктивным элементом не со-
вершается работа, а происходит только периодический обмен энергией меж-
ду источником и магнитным полем. Интенсивность этого обмена принято ха-
рактеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в маг-
нитное поле, которое называется реактивной мощностью, и обозначают
L
Q
2
IXIUQ
LLL
== , вар.
(5.13)
Реактивная мощность имеет размерность вольт-ампер реактивный, со-
кращенно – вар.
5.2.3 Цепь с емкостью
Если цепь переменного тока содержит емкость
C
, к которой приложе-
но синусоидальное напряжение u (рисунок 5.3,а)
tsinUu
m
ω
=
,
(5.14)
то мгновенное значение тока в этой цепи
+====
2
π
ωωω
tsinItcosCU
dt
du
C
dt
dq
i
mm
,
(5.15)
Амплитудные значения тока и напряжения связаны соотношением
mm
CUI
ω
=
.
(5.16)
Из (5.15) следует, что ток в цепи с емкостью опережает приложенное
напряжение на угол
2
π
.
Временная и векторная диаграммы представлены на рисунке 5.3,б и
5.3,в.
Деля соотношение (5.16) на
2, получим закон Ома для цепи с емко-
стью 
      В первую четверть периода направления напряжения и тока сов-
падают и p L > 0 , т.е. индуктивный элемент потребляет электрическую
энергию от источника. Во вторую четверть периода направления на-
пряжения и тока противоположны и p L < 0 , т.е. индуктивный элемент
является источником и высвобождает энергию, запасенную в магнитном
поле.
      Активная     мощность      P,  характеризующая     необратимые
преобразования энергии и определяемая средним значением мгновенной
мощности за период, для индуктивного элемента равна нулю:
                            T            T
                         1         1
                Pcp = P = ∫ ui dt = ∫ UI sin 2ωt dt =0.          (5.12)
                         T0        T0
      Таким образом, в цепи с идеальным индуктивным элементом не со-
вершается работа, а происходит только периодический обмен энергией меж-
ду источником и магнитным полем. Интенсивность этого обмена принято ха-
рактеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в маг-
нитное поле, которое называется реактивной мощностью, и обозначают QL
                        QL = U L I = X L I 2 , вар.              (5.13)
     Реактивная мощность имеет размерность вольт-ампер реактивный, со-
кращенно – вар.
     5.2.3 Цепь с емкостью
      Если цепь переменного тока содержит емкость C , к которой приложе-
но синусоидальное напряжение u (рисунок 5.3,а)
                             u = U m sin ωt ,                    (5.14)
то мгновенное значение тока в этой цепи
                dq    du                              π
           i=      =C    = ωCU m cos ωt = I m sin ωt +  ,      (5.15)
                dt    dt                              2
     Амплитудные значения тока и напряжения связаны соотношением
                                I m = ωCU m .                    (5.16)
       Из (5.15) следует, что ток в цепи с емкостью опережает приложенное
напряжение на угол π .
                       2
       Временная и векторная диаграммы представлены на рисунке 5.3,б и
5.3,в.
       Деля соотношение (5.16) на 2 , получим закон Ома для цепи с емко-
стью



                                                                          39

Страницы