Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

41
рактеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в элек-
трическом поле, которое называют реактивной мощностью и обозначают
C
Q
2
IXIUQ
CCC
== , вар.
(5.20)
Реактивная мощность емкостного элемента, так же как и реактивная
мощность индуктивного элемента, измеряется в вольт-амперах реактивных.
5.2.4 Цепь с активно-индуктивной нагрузкой
Практически любая катушка обладает не только индуктивностью
L
, но
и активным сопротивлением
R
(рисунок 5.4,а).
По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений приложенное
напряжение к зажимам цепи уравновешивается падением напряжения на ак-
тивном сопротивлении и падением напряжения на индуктивности:
LR
uuu
+
=
.
(5.21)
Выразив напряжения
R
u и
L
u через ток
tsinIi
m
ω
=
,
(5.22)
и сопротивления участков цепи
R
и
L
X , получим:
()
ϕω
π
ωω
+=
++ tsinUtsinXItsinRI
mLmm
2
.
(5.23)
Здесь
()( )
2
2
22
LmLmmm
XRIXIRIU +=+= ,
(5.24)
R
X
RI
XI
tg
L
m
Lm
==
ϕ
.
(5.25)
Таким образом, напряжение на входе цепи
R
,
L
опережает ток на угол
ϕ
. Временная и векторная диаграммы изображены на рисунке 5.4,б и 5.4,в.
Рисунок 5.4 – Схема (а), временная (б) и векторная (в) диаграммы цепи
R
R
L
L
а)
б)
в)
i
i
u
2
2
i,u
~u
u
u
t
U
U
U
I
L
R
рактеризовать наибольшим значением скорости поступления энергии в элек-
трическом поле, которое называют реактивной мощностью и обозначают QC
                             QC = U C I = X C I 2 , вар.                       (5.20)
    Реактивная мощность емкостного элемента, так же как и реактивная
мощность индуктивного элемента, измеряется в вольт-амперах реактивных.
        5.2.4 Цепь с активно-индуктивной нагрузкой
      Практически любая катушка обладает не только индуктивностью L , но
и активным сопротивлением R (рисунок 5.4,а).
      По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений приложенное
напряжение к зажимам цепи уравновешивается падением напряжения на ак-
тивном сопротивлении и падением напряжения на индуктивности:
                                     u = uR + uL .                             (5.21)
        Выразив напряжения u R и u L через ток
                                     i = I m sin ωt ,                          (5.22)
и сопротивления участков цепи R и X L , получим:
                                               π
                I m R sin ωt + I m X L sin ωt +  = U m sin(ωt + ϕ ) .        (5.23)
                                               2
        Здесь

                  Um =     (I m R )2 + (I m X L )2   = Im R2 + X L2 ,          (5.24)

                                         Im X L X L
                                tg ϕ =         =    .                          (5.25)
                                          ImR    R
      Таким образом, напряжение на входе цепи R , L опережает ток на угол
ϕ . Временная и векторная диаграммы изображены на рисунке 5.4,б и 5.4,в.
    Рисунок 5.4 – Схема (а), временная (б) и векторная (в) диаграммы цепи
                 i,u
     iu
       R     R                                                      UL
                                   i              u
     ~u                                                       U
       uL
             L
                                                     2      t
                            2                                         I
                                                                 UR
   а)                                    б)                               в)



                                                                                        41

Страницы