Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 40 стр.

                                                             1
                      I = ωCU             или        U =I      = IX C ,                      (5.17)
                                                            ωC
            1
здесь X C =     имеет размерность сопротивления и называется емкостным
           ωC
сопротивлением.
                     i,u,p            p
                                          C
                                                uC
           i                                                                                  I
                     C                                              i
      ~u                                                                                 =        2

                                                                          2         t
                                      2                                                 UC

           а)                    б)                                                     в)

     Рисунок 5.3 – Схема (а), временная (б) и векторная (в) диаграммы цепи
                                  с емкостью.

      Перейдем к анализу энергетических процессов в цепи с C -элемен-
том. Мгновенная мощность емкостного элемента:
                                                     (
                pC = ui = U m ⋅ I m ⋅ sin ωt ⋅ sin ωt + π
                                                             2
                                                                 ) = UI sin 2ωt ,            (5.18)
изменяется по закону синуса с удвоенной частотой.
      График мгновенной мощности приведен на рисунке 5.3,б. В первую
четверть периода направления напряжения и тока совпадают и pC > 0 , т.е.
емкостной элемент потребляет энергию от источника, которая запасается в
электрическом поле. Во вторую четверть периода направления напряжения и
тока противоположны, pC < 0 , т.е. емкостной элемент является источником
и отдает запасенную в электрическом поле энергию.
      Активная мощность, характеризующая необратимые процессы преоб-
разования энергии и определяемая средним значением мгновенной мощности
за период, для емкостного элемента равна нулю:
                                      T              T
                               1         1
                      Pcp = P = ∫ ui dt = ∫ UI sin 2ωt dt =0.                                (5.19)
                               T0        T0
      Таким образом, в цепи с идеальным емкостным элементом не соверша-
ется работа, а происходит только периодический обмен энергией между ис-
точником и электрическим полем. Интенсивность этого обмена принято ха-




40