Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

42
с активным сопротивлением и индуктивностью
Закон Ома для рассматриваемой цепи на основании (5.24)
()
Z
U
XR
U
LR
U
I
L
=
+
=
+
=
2
2
2
2
ω
,
(5.26)
где
2
2
L
XRZ += – полное сопротивление цепи.
Треугольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений, по-
строен на рисунке 5.5,б.
Как видно из этого треугольника
Z
R
cos =
ϕ
,
Z
X
sin
L
=
ϕ
.
(5.27)
Для анализа энергетических процессов в цепи
R
,
L
мгновенную мощ-
ность удобно представить в виде суммы мгновенных значений активной
RR
iup = и реактивной (индуктивной)
LL
iup
=
мощностей
LR
ppp
+
= .
Графики
()
tp
R
ω
и
()
tp
L
ω
изображены на рисунке 5.5,а.
Рисунок 5.5 – Временная диаграмма (а) мгновенных значений активной
R
p и
индуктивной
L
p мощностей. Треугольники сопротивлений (б)
и мощностей (в) цепи с активным сопротивлением и индуктивностью
Из графика
()
tp
R
ω
видно, что активная мощность непрерывно поступа-
ет от источника и выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Мгно-
венная мощность
()
tp
L
ω
непрерывно циркулирует между источником и ка-
тушкой.
Умножив все стороны треугольника сопротивлений на квадрат тока,
получим треугольник мощностей (рисунок 5.5,в).
Стороны треугольника мощностей представляют:
RIIUP
R
2
== – активная мощность цепи, Вт;
LL
XIIUQ
2
== – реактивная мощность цепи, вар;
Z
I
U
I
S
2
== – полная мощность цепи, ВА;
SPcos =
– коэффициент мощности цепи.
а)
б)
в)
p
p
p
p
t
X
Q
Z
S
L
L
L
L
R
R
R
P
                 с активным сопротивлением и индуктивностью
         Закон Ома для рассматриваемой цепи на основании (5.24)
                            U            U       U
                   I=                =          = ,                          (5.26)
                        R 2 + (ωL )2   R2 + X 2 Z
                                                L

где Z = R 2 + X L 2 – полное сопротивление цепи.
       Треугольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений, по-
строен на рисунке 5.5,б.
Как видно из этого треугольника
                                R             X
                     cos ϕ = ,         sin ϕ = L .                (5.27)
                               Z               Z
       Для анализа энергетических процессов в цепи R , L мгновенную мощ-
ность удобно представить в виде суммы мгновенных значений активной
 p R = iu R и реактивной (индуктивной) p L = iu L мощностей p = p R + p L .
Графики p R (ωt ) и p L (ωt ) изображены на рисунке 5.5,а.

     p    p
     L     R          p
                      R
                                                        Z        XL S        Q
                                                                               L
                  p
                  L

                                                    t
                                                            R            P

                          а)                                б)          в)
Рисунок 5.5 – Временная диаграмма (а) мгновенных значений активной p R и
      индуктивной p L мощностей. Треугольники сопротивлений (б)
   и мощностей (в) цепи с активным сопротивлением и индуктивностью
      Из графика p R (ωt ) видно, что активная мощность непрерывно поступа-
ет от источника и выделяется в активном сопротивлении в виде тепла. Мгно-
венная мощность p L (ωt ) непрерывно циркулирует между источником и ка-
тушкой.
      Умножив все стороны треугольника сопротивлений на квадрат тока,
получим треугольник мощностей (рисунок 5.5,в).
      Стороны треугольника мощностей представляют:
       P = U R I = I 2 R – активная мощность цепи, Вт;
         Q = U L I = I 2 X L – реактивная мощность цепи, вар;
         S = UI = I 2 Z – полная мощность цепи, ВА;
         cos ϕ = P S – коэффициент мощности цепи.



42

Страницы