Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

44
()
2
1
2
2
1
1
1
LfR
I
U
Z
K
f
K
f
f
π
+== ,
(5.32)
()
2
2
2
2
2
2
2
LfR
I
U
Z
K
f
K
f
f
π
+== ,
(5.33)
где
1f
K
U
,
1
f
I – напряжение и ток катушки при частоте
1
f ;
2f
K
U
,
2
f
I – напряжение и ток катушки при частоте
2
f .
Полагаем, что
K
R от частоты не зависит.
Второй метод носит название опыта двух частот.
5.2.4 Цепь с активно-емкостной нагрузкой
В этом случае уравнение напряжения цепи (рисунок 5.7,а) имеет вид:
CR
uuu
+
=
.
(5.34)
Напряжение на активном сопротивлении
tsinRIu
mR
ω
=
,
(5.35)
совпадает по фазе с током.
Напряжение на емкости
−=
2
1
π
ω
ω
tsinI
C
u
mC
,
(5.36)
отстает по фазе от тока на угол
2
π
.
Таким образом, напряжение
u , приложенное к цепи, будет равно
−+=
2
1
π
ω
ω
ω
tsinI
C
tsinRIu
mm
,
(5.37)
На рисунке 5.7,б изображена векторная диаграмма цепи
R
,
C
. Вектор
напряжения
R
U совпадает с вектором тока, вектор
C
U отстает от вектора
тока на угол 90
о
. Из диаграммы следует, что вектор напряжения, приложен-
ного к цепи, равен геометрической сумме векторов
R
U и
C
U :
CR
UUU += ,
(5.38)
а его величина
22
CR
UUU += .
(5.39)
Выразив
R
U и
C
U через ток и сопротивления, получим 
                                UKf1
                       Z f1 =           = R K2 + (2πf1 L )2 ,       (5.32)
                                 I f1

                                UKf 2
                      Z f2 =            = R K2 + (2πf 2 L )2 ,      (5.33)
                                 I f2
где U K f 1 , I f1 – напряжение и ток катушки при частоте f1 ;
     U K f 2 , I f 2 – напряжение и ток катушки при частоте f 2 .
       Полагаем, что RK от частоты не зависит.
       Второй метод носит название опыта двух частот.
       5.2.4 Цепь с активно-емкостной нагрузкой
       В этом случае уравнение напряжения цепи (рисунок 5.7,а) имеет вид:
                                   u = u R + uC .                   (5.34)
       Напряжение на активном сопротивлении
                                 u R = RI m sin ωt ,                (5.35)
       совпадает по фазе с током.
       Напряжение на емкости
                                   1             π
                          uC =       I m sin ωt −  ,              (5.36)
                                  ωC             2

отстает по фазе от тока на угол π .
                                 2
      Таким образом, напряжение u , приложенное к цепи, будет равно
                                          1             π
                    u = RI m sin ωt +       I m sin ωt −  ,       (5.37)
                                         ωC             2
      На рисунке 5.7,б изображена векторная диаграмма цепи R , C . Вектор
напряжения U R совпадает с вектором тока, вектор U C отстает от вектора
тока на угол 90о. Из диаграммы следует, что вектор напряжения, приложен-
ного к цепи, равен геометрической сумме векторов U R и U C :

                                  U = U R +UC ,                     (5.38)
а его величина

                                 U = U R2 + U C2 .                  (5.39)
       Выразив U R и U C через ток и сопротивления, получим



44

Страницы