Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

45
() ( )
2
C
IXIRU +=
2
,
(5.40)
откуда
IZXRIU
C
=+=
2
2
,
(5.41)
Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи
R
и
C
:
Z
U
XR
U
I
C
=
+
=
2
2
,
(5.42)
где
2
C
XRZ +=
2
– полное сопротивление, Ом.
Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи
R
и
C
отстает
по фазе от тока на угол
ϕ
и его мгновенное значение
(
)
ϕ
ω
−
= tsinUu
m
.
(5.43)
Временные диаграммы
(
)
tu
ω
и
(
)
ti
ω
изображены на рисунке 5.7,б.
Разделив все стороны треугольника напряжений (рисунок 5.7,в) на ток,
получим треугольник сопротивлений (рисунок 5.7,г), из которого можно оп-
ределить косинус угла сдвига фаз между током и напряжением:
22
C
XR
R
Z
R
cos
+
==
ϕ
.
(5.44)
Рисунок 5.7 – Схема (а), временные диаграммы (б) и треугольники
напряжений (в), сопротивлений (г) и мощностей (д)
цепи с активным и емкостным элементами
г) д)
X
Q
Z
S
С
RP
U
U
UI
C
C
C
R
R
R
а)
в)
б)
i
i
u
22
3
i,u
u
u
~u
t
C
                                  U=        (IR )2 + (IX C )2 ,                     (5.40)
откуда

                                 U = I R 2 + X C 2 = IZ ,                           (5.41)
        Последнее выражение представляет собой закон Ома цепи R и C :
                                               U               U
                                  I=                       =     ,                  (5.42)
                                         R2 + X C 2            Z

где Z = R 2 + X C 2 – полное сопротивление, Ом.
      Из векторной диаграммы следует, что напряжение цепи R и C отстает
по фазе от тока на угол ϕ и его мгновенное значение
                                   u = U m sin(ωt − ϕ ) .                           (5.43)
     Временные диаграммы u (ωt ) и i (ωt ) изображены на рисунке 5.7,б.
     Разделив все стороны треугольника напряжений (рисунок 5.7,в) на ток,
получим треугольник сопротивлений (рисунок 5.7,г), из которого можно оп-
ределить косинус угла сдвига фаз между током и напряжением:
                                            R             R
                                 cos ϕ =      =                       .             (5.44)
                                            Z         2
                                                     R +       X C2

   i                        UR      I
       u                                       i,u
        R
  ~u            R
                        U           UC                 i                   u
   uC
                    C

       а)                   в)
            R                P
                                                                               3       t
                                                          2                     2
                XС                  Q
                        S               C
        Z
                                                                          б)
        г)                  д)
       Рисунок 5.7 – Схема (а), временные диаграммы (б) и треугольники
             напряжений (в), сопротивлений (г) и мощностей (д)
                  цепи с активным и емкостным элементами


                                                                                             45

Страницы