Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

53
Рисунок 6.3 – Векторные диаграммы для определения параметров
реальной катушки (а) и конденсатора (б) методом трех амперметров
Зная эти три тока, можно построить векторную диаграмму, в соответ-
ствии с рисунком 3,а, откладывая по горизонтали по направлению вектора
напряжения
U
ток
1
I в активном сопротивлении
1
R и делая засечки из кон-
цов этого вектора (точек
O и
A
) радиусами, равными токам
I
и
2
I соответ-
ственно. Точку пересечения соединяют с точками
O и
A
. Из векторной диа-
граммы, используя сведения из тригонометрии по решению косоугольных
треугольников, найдем:
21
2
2
2
1
2
2
2 II
III
cos
−−
=
ϕ
;
I
cosII
cos
221
ϕ
ϕ
⋅
+
= ;
(6.13)
– напряжение на зажимах цепи:
11
RIU
⋅
=
;
(6.14)
– полное сопротивление катушки:
2
I
U
Z
K
= ;
(6.15)
– активное сопротивление катушки:
2
ϕ
cosZR
KK
⋅
=
;
(6.16)
– индуктивное сопротивление катушки:
2
ϕ
sinZLX
KL
⋅
=
= ;
(6.17)
– индуктивность:
L
X
L
= ,
f
π
2
=
.
(6.18)
Для определения методом трех амперметров неизвестных значений
2
R
и
C
в цепи с резистором и конденсатором (рисунок 6.6) поступают анало-
гично, но векторы токов на диаграмме расположатся выше вектора напряже-
а)
б)
О
О
А
А
U
U
I
I
I
I
I
I
2
2
2
2
1
1
   О     I1          А                    U
                                                       б)
                              2
                                                               I                  I2
                               I2
               I                                                   I1         2        U
                а)                             О                        А

     Рисунок 6.3 – Векторные диаграммы для определения параметров
    реальной катушки (а) и конденсатора (б) методом трех амперметров
      Зная эти три тока, можно построить векторную диаграмму, в соответ-
ствии с рисунком 3,а, откладывая по горизонтали по направлению вектора
напряжения U ток I1 в активном сопротивлении R1 и делая засечки из кон-
цов этого вектора (точек O и A ) радиусами, равными токам I и I 2 соответ-
ственно. Точку пересечения соединяют с точками O и A . Из векторной диа-
граммы, используя сведения из тригонометрии по решению косоугольных
треугольников, найдем:
                  I 2 − I12 − I 22                           I1 + I 2 ⋅ cos ϕ 2
        cos ϕ 2 =                  ;               cos ϕ =                      ;          (6.13)
                      2 I1 I 2                                       I
– напряжение на зажимах цепи:
                                    U = I1 ⋅ R1 ;                                          (6.14)
– полное сопротивление катушки:
                                               U
                                        ZK =      ;                                        (6.15)
                                               I2
– активное сопротивление катушки:
                               RK = Z K ⋅ cos ϕ 2 ;                                        (6.16)
– индуктивное сопротивление катушки:
                            X L = ωL = Z K ⋅ sin ϕ 2 ;                                     (6.17)
– индуктивность:
                               XL
                         L=         ,              ω = 2πf .                               (6.18)
                               ω
     Для определения методом трех амперметров неизвестных значений R2
и C в цепи с резистором и конденсатором (рисунок 6.6) поступают анало-
гично, но векторы токов на диаграмме расположатся выше вектора напряже-




                                                                                                    53

Страницы