Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

58
Амплитуда этого напряжения
mLm
LIU
ω
=
, а действующее значение
LIU
L
ω
= .
Напряжение на емкости отстает по фазе от тока на угол
2
π
− .
−⋅⋅==
∫
2
11
π
ω
ω
tsinI
C
dti
C
u
mC
.
(7.4)
Амплитуда этого напряжения
mCm
I
C
U
ω
1
= , а действующее значение
I
C
U
C
ω
1
= .
На рисунке 7.1,б изображены волновые, а на рисунке 7.2 векторные
диаграммы тока и напряжений рассматриваемой цепи.
Так как элементы цепи
R
,
L
,
C
соединены последовательно, то на-
пряжение на зажимах цепи в любой момент времени равно сумме трех сла-
гаемых:
CLR
uuuu
+
+
= .
(7.5)
Рисунок 7.2 – Векторные диаграммы тока и напряжений для различных
соотношений реактивных сопротивлений
Напряжения на индуктивности и емкости сдвинуты относительно друг
друга по фазе на полпериода или на угол
0
180 , их алгебраическая сумма на-
зывается реактивным напряжением:
CLp
uuu
+
=
.
(7.6)
=
−⋅+
+⋅=
22
π
ω
π
ω
tsinUtsinUu
CmLmp
(7.7)
a)
б) в)
U
U =IX
U =IX
U =IX
U =IR
U =IR
U=U
U
U =IX
U =IX
U =IX
I
I
I
>0
<0
X >
X = X <
X
XX
СС
С
С
С
С
R
R
R
L
LL
L
L
L
L
L
L
C
CC
      Амплитуда этого напряжения U Lm = ωLI m , а действующее значение
U L = ωLI .
                                                                                  π
       Напряжение на емкости отстает по фазе от тока на угол −                        .
                                                                                  2
                               1           1                 π
                       uC =
                               C ∫ i dt =
                                          ωC
                                             ⋅ I m ⋅ sin ωt −  .
                                                             2
                                                                                           (7.4)

                                                           1
       Амплитуда этого напряжения U Cm =                     I m , а действующее значение
                                                          ωC
      1
UC =    I.
     ωC
     На рисунке 7.1,б изображены волновые, а на рисунке 7.2 векторные
диаграммы тока и напряжений рассматриваемой цепи.
     Так как элементы цепи R , L , C соединены последовательно, то на-
пряжение на зажимах цепи в любой момент времени равно сумме трех сла-
гаемых:
                                   u = u R + u L + uC .                                    (7.5)



       UС =IXС        UL =IXL           UL =IXL     UС =IX С         UL =IX L


          U
              >0           I                               I             UR =IR            I

       UR =IR                                                                <0       UС =IX С
                                        U=UR                         U
      a) XL > XC                     б) XL = XC                  в) XL < XC
     Рисунок 7.2 – Векторные диаграммы тока и напряжений для различных
                    соотношений реактивных сопротивлений
      Напряжения на индуктивности и емкости сдвинуты относительно друг
друга по фазе на полпериода или на угол 180 0 , их алгебраическая сумма на-
зывается реактивным напряжением:
                                     u p = u L + uC .                                      (7.6)

                                        π                  π
                   u p = U Lm ⋅ sin ωt +  + U Cm ⋅ sin ωt −  =                         (7.7)
                                        2                  2



58

Страницы