Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

60
При построении векторной диаграммы напряжений за исходный при-
нимается вектор тока. Напряжение на активном сопротивлении совпадает по
фазе с током, напряжение на индуктивности опережает ток на угол 90
0
, а на-
пряжение на емкости отстает от тока на угол 90
0
. Напряжение на входе цепи
является геометрической суммой перечисленных напряжений.
Если стороны треугольника напряжений, в соответствии с рисун-
ком 7.2, разделить на ток, то получим подобный треугольник, катеты которо-
го изображают в определенном масштабе активное
R
и реактивное
CLp
XXX −= сопротивления, а гипотенуза является полным сопротивлени-
ем
Z
(рисунок 7.3).
Режим работы цепи с последовательным соединением элементов
R
,
L
,
C
, при котором напряжение на входе цепи совпадает по фазе с током, назы-
вают
резонансом напряжений.
Условием резонанса служит равенство реактивных сопротивлений
C
L
ω
ω
1
= ,
(7.15)
откуда резонансная угловая частота
LC
1
==
рез
ωω
.
(7.16)
Рисунок 7.3 – Треугольники сопротивлений неразветвленной цепи
с
R
,
L
,
C
Подставляя вместо угловой частоты ее значение, найдем резонансную
частоту цепи
LC
f
π
2
1
=
рез
.
(7.17)
При резонансе напряжений сопротивление любого из реактивных уча-
стков цепи
a)
в)
б)
Z
Z
R
R
Z=R
>0
<0
=0
XX
X
X
X
XX
X
X
X
-
-
С L
С
L
L
LC
L
C
C
      При построении векторной диаграммы напряжений за исходный при-
нимается вектор тока. Напряжение на активном сопротивлении совпадает по
фазе с током, напряжение на индуктивности опережает ток на угол 900, а на-
пряжение на емкости отстает от тока на угол 900. Напряжение на входе цепи
является геометрической суммой перечисленных напряжений.
      Если стороны треугольника напряжений, в соответствии с рисун-
ком 7.2, разделить на ток, то получим подобный треугольник, катеты которо-
го изображают в определенном масштабе активное R и реактивное
X p = X L − X C сопротивления, а гипотенуза является полным сопротивлени-
ем Z (рисунок 7.3).
      Режим работы цепи с последовательным соединением элементов R , L ,
C , при котором напряжение на входе цепи совпадает по фазе с током, назы-
вают резонансом напряжений.
Условием резонанса служит равенство реактивных сопротивлений
                                         1
                               ωL =        ,                                      (7.15)
                                        ωC
откуда резонансная угловая частота
                                                1
                         ω = ω рез =               .                              (7.16)
                                                LC


              XС   XL                           XL       XС            XL   XC



          Z
                   XL - XC
              >0                  =0        Z=R                    R
              R                                                        <0   XL - XC
         a)                            б)           Z         в)
     Рисунок 7.3 – Треугольники сопротивлений неразветвленной цепи
                               с R, L, C
     Подставляя вместо угловой частоты ее значение, найдем резонансную
частоту цепи
                                            1
                             f рез =                 .                            (7.17)
                                       2π LC
      При резонансе напряжений сопротивление любого из реактивных уча-
стков цепи



60

Страницы