Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 61 стр.

                                      1    L
                           ω0 L =        =   =ρ,                     (7.18)
                                    ω 0C   C
     принято называть волновым сопротивлением.
     Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений

                Z рез = R 2 + ( X L − X C )2 = R 2 = R ,             (7.19)
т.е. равно активному сопротивлению цепи и, следовательно, наименьшее из
всех возможных при изменении частоты ω (рисунок 7.3,б).
       Ток в цепи при резонансе достигает максимального значения и совпа-
дает с напряжением по фазе. Таким образом:
                           U               U                   U
                 I рез =     =                             =     .   (7.20)
                           Z        R 2 + ( X L − X C )2       R

      При резонансе индуктивное напряжение U L 0 = Iω 0 L и емкостное
          1
UC0 = I      , сдвинуты по фазе на угол 180 0 и равны по величине; напряже-
        ω 0C
ние на зажимах цепи U равно активному напряжению (рисунок 7.2,б).
      Отношение напряжения на зажимах цепи к напряжению на любом из
реактивных участков, в режиме резонанса напряжений, равно:
            U    U   IR                 IR      R    R    R
               =   =       =                 =     =     = ,
            U L U C Iω 0 L               1     X L0 X C 0 ρ          (7.21)
                                      I
                                        ω 0C
откуда
                                      X C0    X      ρ
                U L0 = U C 0 = U           = U L0 = U .              (7.22)
                                       R       R     R
     При ρ > R напряжения U L 0 и U C 0 больше приложенного к зажимам
цепи напряжения в ρ    раз. Таким образом, при резонансе напряжений в це-
                     R
пи могут возникать перенапряжения на отдельных участках цепи.
     Величина, равная отношению ρ      , называется добротностью контура и
                                     R
обозначается буквой Q . Равенство напряжений U L 0 и U C 0 при сдвиге фаз на
половину периода означает, что в любой момент времени мгновенные на-
пряжения на емкости и индуктивности равны по величине, но противопо-
ложны по знаку, следовательно, в любой момент времени равны по величине
и противоположны по знаку мгновенные мощности реактивных участков це-
пи:



                                                                              61