Электрические цепи. Бравичев С.Н. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

67
Частота, при которой в контуре с заданными величинами
L
и
C
дости-
гается резонанс токов, называется резонансной частотой контура. Из форму-
лы (8.1) следует, что
C
L
R
C
L
LC
K
2
0
1
−
⋅=
ω
,
(8.2)
или
C
L
R
C
L
LC
f
K
2
0
2
1
−
⋅=
π
.
(8.3)
Если пренебречь активным сопротивлением
K
R катушки индуктивно-
сти (что можно сделать при условии LR
K
ω
<
< ), уравнение (8.1) принимает
вид:
1
2
=
L
C
ω
.
(8.4)
откуда следует
LC
1
0
=
ω
,
(8.5)
или
LC
f
π
2
1
0
=
.
(8.6)
т.е. при указанном допущении (0→
K
R ) резонансная частота в разветвлен-
ной цепи определяется по такой же формуле, как и резонансная частота в по-
следовательной цепи.
Сопротивление реактивных элементов резонансной цепи в этом случае
определяется выражениями:
ρ
ω
ω
===
C
L
C
L
0
0
1
,
(8.7)
где
ρ
называется волновым или характеристическим сопротивлением.
Так же, как и резонанс напряжений, резонанс токов, может быть дос-
тигнут при различной частоте питающего напряжения или изменении пара-
метров цепи. Для этого надо соответственно изменять индуктивность
L
или
емкость
C
, или оба параметра одновременно. 
      Частота, при которой в контуре с заданными величинами L и C дости-
гается резонанс токов, называется резонансной частотой контура. Из форму-
лы (8.1) следует, что
                                    L
                                      − R K2
                               1
                      ω0 =        ⋅ C        ,                     (8.2)
                               LC     L
                                      C
или
                                   L
                                     − R K2
                             1
                      f0 =       ⋅ C        .                      (8.3)
                           2π LC     L
                                     C
      Если пренебречь активным сопротивлением RK катушки индуктивно-
сти (что можно сделать при условии RK << ωL ), уравнение (8.1) принимает
вид:
                               ω 2 LC = 1 .                        (8.4)
откуда следует
                                      1
                             ω0 =        ,                         (8.5)
                                      LC
или
                                      1
                           f0 =               .                    (8.6)
                                  2π LC
т.е. при указанном допущении ( RK → 0 ) резонансная частота в разветвлен-
ной цепи определяется по такой же формуле, как и резонансная частота в по-
следовательной цепи.
      Сопротивление реактивных элементов резонансной цепи в этом случае
определяется выражениями:
                                1     L
                      ω0 L =        =   =ρ,                        (8.7)
                               ω 0C   C
где ρ называется волновым или характеристическим сопротивлением.
     Так же, как и резонанс напряжений, резонанс токов, может быть дос-
тигнут при различной частоте питающего напряжения или изменении пара-
метров цепи. Для этого надо соответственно изменять индуктивность L или
емкость C , или оба параметра одновременно.



                                                                           67

Страницы