Линейные электрические цепи постоянного и синусоидальнольного тока. Бравичев С.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Напряжение между 1 и 2 узлами
U12
E3
Z3
E11 E12−()
Z1
+
1
Z1
1
Z2
+
1
Z3
+
:= U12 312.539 152.69i−=
Токи в ветвях определяем по обобщенному закону Ома
I1
U12− E12− E11+()
Z1
:= I1 0.787− 0.45i+= I1 0.906= rd arg I1()( ) 150.249=
I2
U12()
Z2
:= I2 0.211 0.399i+= I2 0.451= rd arg I2()( ) 62.105=
I3
U12− E3+()
Z3
:= I3 0.998 0.051i−= I3 0.999= rd arg I3()( ) 2.922−=
Баланс мощности
Sist E11 E12−()I1
⋅ E3 I3
⋅+:= Sist 5.086 565.588i−=
Ppotr R2 I2
()
2
⋅:= Ppotr 5.086=
Qpotr i−
1
ω C1⋅
⋅
I1
()
2
⋅ i−
1
ω C2⋅
⋅
i ω⋅ L2⋅+
I2
()
2
⋅+
i−
1
ω C3⋅
⋅
i ω⋅ L3⋅+
I3
()
2
⋅+
...:=
Qpotr 565.588i−=
C1 40 10
6−
⋅:= L2 199 10
3−
⋅:= rd x() x
180
π
⋅:= dr x() x
π
180
⋅:=
C2 10 10
6−
⋅:= L3 2000 10
3−
⋅:= f20:=
C3 16 10
6−
⋅:= R2 25:= ω 2 π⋅ f⋅:=
Комплексные действующие значения ЭДС:
E11
440
2
e
i− dr 316()⋅
⋅:= E12
392
2
e
idr 40 90+()⋅
⋅:= E3
705
2
e
i dr 143− 90+()⋅
⋅:=
E11 223.806 216.127i+= E12 178.172− 212.337i+= E3 300.011 398.128i−=
Комплексные сопротивления ветвей
Z1 i−
1
ω C1⋅
⋅:= Z2 R2 i ω⋅ L2⋅+ i
1
ω C2⋅
⋅−:= Z3 i ω⋅ L3⋅ i
1
ω C3⋅
⋅−:=
Z1 198.944i−= Z2 25 770.768i−= Z3 246.032i−=
Рисунок 2.22
37
                      −6                                 −3                                 180                         π
  C1 := 40 ⋅ 10                         L2 := 199 ⋅ 10                  rd( x) := x ⋅                  dr( x) := x ⋅
                                                                                                 π                     180
                      −6                                  −3
  C2 := 10 ⋅ 10                         L3 := 2000 ⋅ 10                     f := 20
                      −6
  C3 := 16 ⋅ 10                         R2 := 25                        ω := 2 ⋅ π ⋅ f
Комплексные действующие значения ЭДС:

  E11 := 
               440 
                                                        E12 := 
                                                                    392 
                                                                                                       E3 := 
                                − i⋅dr( 316)                                     i⋅dr( 40+ 90)                    705         i⋅dr( − 143+ 90)
                           ⋅e                                               ⋅e                                            ⋅e
            2                                                 2                                            2
  E11 = 223.806 + 216.127i                              E12 = −178.172 + 212.337i                      E3 = 300.011 − 398.128i
Комплексные сопротивления ветвей
                  1                                                                   1                                                 1
 Z1 := −i ⋅                                     Z2 := R2 + i ⋅ ω ⋅ L2 − i ⋅                            Z3 := i ⋅ ω ⋅ L3 − i ⋅
               ω ⋅ C1                                                             ω ⋅ C2                                             ω ⋅ C3
 Z1 = −198.944i                                 Z2 = 25 − 770.768i                                     Z3 = −246.032i
Напряжение между 1 и 2 узлами

            E3 + ( E11 − E12) 
                              
 U12 :=
            Z3        Z1                                          U12 = 312.539 − 152.69i
         1  +  1  +  1 
                             
         Z1   Z2   Z3 
 Токи в ветвях определяем по обобщенному закону Ома
         ( −U12 − E12 + E11)
 I1 :=                                                   I1 = −0.787 + 0.45i                     I1 = 0.906        rd( arg( I1) ) = 150.249
                      Z1
         ( U12)
 I2 :=                                                   I2 = 0.211 + 0.399i                     I2 = 0.451        rd( arg( I2) ) = 62.105
          Z2
         ( −U12 + E3)
 I3 :=                                                   I3 = 0.998 − 0.051i                     I3 = 0.999        rd( arg( I3) ) = −2.922
         Z3
 Баланс мощности
                                 
 Sist := ( E11 − E12) ⋅ I1 + E3 ⋅ I3                           Sist = 5.086 − 565.588i

 Ppotr := R2 ⋅ ( I2         )2                 Ppotr = 5.086


 Qpotr :=  −i ⋅              ⋅ ( I1 ) 2 +  −i ⋅ 1  + i ⋅ ω ⋅ L2 ⋅ ( I2 ) 2 ...
                           1
                                                                   
               ω ⋅ C1                        ω ⋅ C2             
              +  −i ⋅          + i ⋅ ω ⋅ L3 ⋅ ( I3 )
                            1                              2
                                                                                                                      Qpotr = −565.588i
                        ω ⋅ C3                

                                                              Рисунок 2.22




                                                                                                                                                  37

Страницы