Математические методы искусственного интеллекта. Броневич А.Г - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

22
3. Проверяется условие стабилизации аксонов: если аксоны стабили-
зировались (т.е. ( 1) ( )
ii
yt yt+= для всех i ), то алгоритм завершает работу, в
противном случае переходим к пункту 2.
Замечание. Иногда сеть Хопфилда не может провести правильное рас-
познавание и выдает на выходе несуществующий образ. Чтобы сеть уверенно
распознавала образы, необходимо, чтобы они слабо коррелировали друг с
другом, а их количество m было не больше чем 0,15n, где n – размерность
векторов.
Пример. Пусть имеется два 6-мерных эталонных вектора
1
(1,1,1, 1,1, 1)=−−e и
2
(1,1,1,1,1,1)=− − −e . Требуется построить сеть Хопфилда
для этих векторов и классифицировать вектор (1,1,1, 1,1,1)=−
x .
Решение. Заметим, что условие устойчивости распознавания 0,15mn<
в этом примере не выполняется, так как 2m = , 6n = . Построим матрицу си-
наптических связей QIhW=+ для 0, 5h = . Имеем
[]
12
111 111
,
1 1 1111
T
EEE
−−
⎡⎤
==
−−−
⎢⎥
⎣⎦
;
211 101
121 101
112 101
0, 5
111211
000020
1 1 1102
T
QI EE
−−
⎡
⎤
−−
⎢
⎥
−−
⎢
⎥
=+ =
⎢
⎥
−−−
⎢
⎥
⎢
⎥
−−−
⎣
⎦
.
Тогда при предъявлении вектора (1,1,1, 1,1,1)=−
x на выходе сети после
первой итерации получим вектор-столбец
()
4, 4, 4, 3, 2, 2
T
SQX== −−, а после
применения функции активации
f
– вектор-столбец (1,1,1, 1,1, 1)
T
Y =−−. Таким
образом, уже после первой итерации вектор
x будет отнесен к первому клас-
су.
Практическая часть. Рассмотреть примеры определения ближайшего к
образу эталона с помощью сети Хопфилда.
Лабораторная часть
. Написать программу определения ближайшего к
образу эталона с помощью сети Хопфилда. В качестве эталонных векторов
взять первые четыре буквы своей фамилии. Буквы построить в прямоуголь-
никах размером 6×5 и закодировать биполярными векторами.
8. АЛГОРИТМ ХЭММИНГА
ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
В этой сети используется свойство расстояния Хэмминга для биполяр-
ных векторов. Если имеется два биполярных вектора ()
i
x
=x и ()
i
y=y ,
{
}
,1,1
ii
xy∈− , то расстояние Хэмминга между векторами
x
и
y
будет равно
1
2(,)
ii
i
xy d−= −=
∑
x
y
x
y
, где (, )d x
y
– число различных компонент этих
векторов. Кроме того, если (, )a
x
– число совпадающих компонент векторов
x
и
y
, а n – размерность этих векторов, то

Страницы