Математические методы искусственного интеллекта. Броневич А.Г - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

20
вают аксоном). Точка ветвления служит для рассылки одного сигнала по не-
скольким адресам.
Линейная связь (синапс) отдельно от сумматоров не встречается. Си-
напс умножает входной сигнал x
на «вес синапса» w.
Среди множества НС можно выделить две базовые архитектуры –
слои-
стые и полносвязные сети.
В слоистых сетях нейроны расположены в несколько слоев. Нейроны
первого слоя принимают входные сигналы, преобразуют их и через точки
ветвления передают нейронам второго слоя. Далее срабатывает второй слой
и т.д. до
k-го слоя, который выдает выходные сигналы. Если не оговорено
противное, то каждый выходной сигнал
i-го слоя подается на входы всех ней-
ронов (
i+1)-го слоя. Число нейронов в каждом слое может быть любым и ни-
как заранее не связано с количеством нейронов в других слоях. Чаще всего
встречаются двух- и трехслойные НС.
В полносвязных сетях каждый нейрон передает свой выходной сигнал
остальным нейронам, включая самого себя. Выходными сигналами сети мо-
гут быть все
или некоторые выходные сигналы нейронов после нескольких
тактов функционирования сети. Все входные сигналы передаются всем ней-
ронам.
НС могут вычислять линейные функции, нелинейные функции
одного
переменного
, а также всевозможные суперпозиции – функции от функций,
получаемые при каскадном соединении сетей.
НС Хопфилда относится к так называемым сетям
ассоциативной па-
мяти
, т.е. эти сети хранят некоторую информацию об образах и “вспомина-
ют” тот образ, который поступает на ее вход. Входной вектор должен быть
биполярным, т.е.
{
}
1, 1
i
x ∈− . Нейронная сеть Хопфилда для каждого предъяв-
ленного биполярного вектора
x находит наиболее близкий к нему образ-
эталон и выдает его на выходе. Информация об образах-эталонах “зашита” в
синаптических связях самой НС. Так как векторы биполярны, то квадрат рас-
стояния между вектором
x и эталонным вектором
k
e будет равен
22 2
2( , )
kkk
−=+ −xe x e xe. Тогда расстояние
k
−xe будет минимальным в
том и только том случае, когда скалярное произведение
(, )
k
xe максимально.
В основе функционирования сети Хопфилда лежит идея минимизации неко-
торого функционала (так называемого функционала энергии)
2
2
2
() 0.5 (, ) ( 1), 0
k
i
ki
Hx
αα
=− + − >
∑∑
xxe . (11)
Первое слагаемое в выражении (11) будет минимальным в том случае,
если вектор
x будет близок к одному (или нескольким) из эталонных векто-
ров, а второе слагаемое будет минимальным в том случае, когда координаты
вектора
x будут близки к биполярным. Коэффициент 0
α
> регулирует при-
оритетность этих двух критериев. Рекомендуется в процессе функциониро-
вания сети его постепенно увеличивать. Минимизацию функционала ()
H
x
можно осуществить методом градиентного спуска по формуле

Страницы