ВУЗ:
Составители:
16
следовательно, векторы V
i
, Li ,1= лежат внутри N-мерной области, которая
при L→ ∞ в ортогональной системе координат
описывается гиперэллипсоидом
рассеивания. Причем, в общем случае компоненты биометрических векторов
V
i
,
Li ,1=
коррелированы между собой, т.е. главные оси гиперэллипсоида рас-
сеивания не параллельны осям координат. Следовательно, получив формулу
такого гиперэллипсоида, аутентификацию пользователя можно осуществлять
путем контроля попадания вектора его биометрических параметров
V внутрь N-
мерной области, описываемой гиперэллипсоидом рассеивания [6].
Для нормального закона распределения N-мерных случайных коррелиро-
ванных величин функция плотности распределения имеет вид
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
ξ−ξ−Λ−
λπ
=
∑∑
==
N
j
N
k
kkjjjk
jkj
N
N
vvvvvf
11
21
))((
2
1
exp
)(det)2(
1
),...,,(
,
(1.12)
где
....,,2,1,
, при },cov{
, при σ
)ξ)(ξ(λλ
2
Nkj
kjvv
k jD
vvM
kj
jv
kkjjkjjk
j
=
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≠
==
=−−==
Коэффициенты
jk
λ
составляют корреляционную матрицу
[
]
λ , а коэффи-
циенты
jk
Λ составляют матрицу
[]
Λ , обратную корреляционной матрице. Для
вычисления коэффициентов матрицы
[]
Λ используется формула
λ
)1(
jk
kj
jk
M
+
−=Λ , (1.13)
где
λ
− определитель корреляционной матрицы, а
jk
M
− минор этого опреде-
лителя, получаемый из него вычеркиванием
j
-й строки и k -го столбца. Заме-
тим, что
λ
1
=Λ
.
Гиперэллипсоид рассеивания имеет равную плотность распределения N-
мерных случайных величин, поэтому выражение для него можно получить из
условия
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
