ВУЗ:
Составители:
140
14. Радиальные нейронные сети
Многослойные нейронные сети, преобразуя входной вектор Х в выходной
вектор Z, с математической точки зрения выполняют в многомерном
пространстве глобальную аппроксимацию некоторой стохастической функции.
Причем всякий раз преобразование этой функции осуществляется
объединенными усилиями многих нейронов.
Существует другой способ построения нейронной сети для преобразования
Х в Z, который заключается в локальной
аппроксимации нескольких базисных
стохастических функций в ограниченной области многомерного пространства.
Условно такие сети можно назвать нейронными сетями с локальной
аппроксимацией.
Наибольший интерес представляет частный случай задания базисных
функций ϕ, когда они радиально изменяются вокруг некоторого выбранного
центра С и принимают ненулевые значения только в окрестности этого центра:
)()( CX −ϕ=ϕ x
.
ИНС с локальной аппроксимацией на основе радиальных базисных
функций ϕ(х) составляют особое семейство и называются радиальными
нейронными сетями (РНС) [15].
Главное отличие РНС от обычных многослойных сетей (многослойного
перцептрона) состоит в функции нейронов рабочего (скрытого) слоя. В обычной
многослойной сети каждый нейрон рабочего слоя реализует в многомерном
пространстве гиперплоскость, которая
разделяет это пространство на два
подпространства (рис. 14.1 а):
0,0
11
<=>=
∑∑
==
N
j
jiji
N
j
jiji
xwVxwV ,
где V
i
– выходной сигнал i-нейрона.
В РНС каждый нейрон рабочего слоя, называемый радиальным нейроном,
реализует в многомерном пространстве гиперсферу, которая разделяет
пространство на два подпространства вокруг некоторой центральной точки
(рис. 14.1 б):
0)(,0)( <−ϕ=ϕ>−ϕ=ϕ
iiiiii
CXCX
.
Если решаемая задача имеет круговую симметрию данных, то
использование РНС позволяет заметно уменьшить количество нейронов,
необходимых для разделения различных классов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- …
- следующая ›
- последняя »
