ВУЗ:
Составители:
142
поэтому в РНС отсутствует необходимость использования нескольких рабочих
(скрытых) слоев.
В качестве радиальной функции чаще всего применяется функция Гаусса.
При размещении ее центра в точке С
i
, она определяется в виде
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
σ
−
−=ϕ
2
2
2
exp)(
i
ii
CX
X
,
где σ
i
- параметр, от значения которого зависит ширина функции.
Нейроны выходного слоя имеют линейную активационную функцию. Их
роль сводится исключительно к взвешенному суммированию сигналов,
генерируемых нейронами рабочего слоя. Число нейронов выходного слоя
определяется характером представления выходных данных. В большинстве
случаев в выходном слое достаточно иметь один или несколько нейронов.
Математическое обоснование функционирования
РНС базируется на
теореме Т. Ковера. Обозначим вектор радиальных функций в N-мерном
входном пространстве
Φ(X) = [ϕ
1
(X), ϕ
2
(X), …, ϕ
m
(X)]
т
.
Входное пространство является нелинейно Φ-разделяемым на два
пространственных класса Х
+
и Х
−
тогда, когда существует такой вектор весов
W, что
т
W · Φ(X) > 0 для Х ∈ Х
+
,
т
W · Φ(X) < 0 для Х ∈ Х
−
.
Граница между этими классами определяется уравнением
т
W · Φ(X) = 0.
Т. Ковером доказано, что каждое множество образов, случайным образом
размещенных в многомерном пространстве, являются Φ-разделяемым с
вероятностью 1 при условии соответственно большой размерности m этого
пространства. На практике это означает, что применение достаточно большого
количества нейронов для реализации функций ϕ
i
(X) гарантирует решение
задачи классификации на двухслойной РНС, в которой рабочий слой должен
реализовать вектор Φ(X), а выходной слой может состоять из единственного
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- …
- следующая ›
- последняя »
