ВУЗ:
Составители:
143
линейного нейрона, выполняющего суммирование выходных сигналов
нейронов рабочего слоя с весами, заданными вектором W.
Простейшая РНС реализует многомерную интерполяцию, состоящую в
отображении L различных входных векторов Х
i
, (i = 1, 2, …, L) N-мерного
пространства в выходной вектор Z
i
,
(i = 1, 2, …, L). Для реализации этого
процесса число нейронов в рабочем слое необходимо выбрать равным L и
задать такую функцию отображения F(X), для которой выполняется условие
интерполяции
F(X
i
) = z
i
.
Рассмотрим РНС с L обучающими парами (Х
i
, Z
i
) и примем, что
координаты каждого из L центров узлов сети определяются одним из векторов
Х
i
, т.е. С
i
= Х
i
. В этом случае взаимосвязь между входными и выходными
сигналами сети может быть определена системой уравнений, линейных
относительно весов W
i
, которая в матричной форме имеет вид
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
ϕϕϕ
ϕϕϕ
ϕϕϕ
LLLLLL
L
L
z
z
z
w
w
w
......
...
............
...
...
2
1
2
1
21
22221
11211
, (14.1)
где
)(
ijij
XX −=ϕ определяет радиальную функцию с центром в точке Х
i
с
вынужденным вектором Х
j
.
В редуцированной матричной форме выражение (14.1) будет иметь вид
Φ · W = Z. (14.2)
Т. Ковером доказано, что для ряда радиальных функций, в случае
Х
1
≠ Х
2
≠…, ≠ Х
L
,
существует решение уравнения (14.2) в виде
W = Φ
-1
· Z,
что позволяет получить вектор весов выходного слоя.
На практике число обучающих векторов Х
i
, (i = 1, 2, …, L) часто бывает
очень большим, и при выборе равного ему числа базисных функций система с
математической точки зрения становится бесконечной (плохо
структурированной), поскольку количество описывающих ее уравнений
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- …
- следующая ›
- последняя »
