ВУЗ:
Составители:
34
)]([
1
1
)]([)(
tvQa
e
tVFtz
−
+
==
.
Коэффициент а характеризует степень крутизны сигмоидальной функции.
При уменьшении а, она становится пологой, в пределе, при а=0, вырождаясь в
горизонтальную линию на уровне 0,5. При увеличении а, сигмоидальная
функция по внешнему виду приближается к пороговой функции с порогом Q в
точке y(t)=0 (рис. 3.7).
Рис. 3.7. Изменение
крутизны логистической функции
Эта нелинейная функция является одной из наиболее распространенной в
практике нейронного моделирования и обладает рядом интересных свойств.
Во-первых, сигмоидальная функция изменяется в диапазоне (0,1) и, тем
самым, позволяет сжимать произвольный диапазон изменения аргумента y(t)
или V(t) в диапазон (0,1) для выходного сигнала z(t), что
весьма удобно при
моделировании и аппаратно-программной реализации нейронных сетей на ЭВМ
(отсюда название − «сжимающая» функция).
Во-вторых, сигмоидальная функция непрерывна и дифференцируема во
всем диапазоне изменения аргумента и имеет очень простое выражение для
производной:
)]}.([1)]{([)]([ tyFtyFatyF −⋅=
′
Это свойство позволяет использовать ее в широко распространенных
градиентных алгоритмах обучения искусственных нейронных сетей,
требующих операций многократного дифференцирования.
В третьих, сигмоидальная функция обладает свойством автоматического
регулирования усиления для входных сигналов разного уровня. Центральный
участок функции, соответствующий области малых входных сигналов, имеет
большой наклон кривой и максимум производной, поэтому коэффициент
усиления
здесь максимален. По мере удаления от центрального участка
функции в область больших по модулю входных сигналов, наклон кривой и ее
производная уменьшаются, соответственно уменьшается и коэффициент
усиления. Иными словами, один и тот же нейрон или одна и та же сеть
нейронов могут эффективно отрабатывать как сильные, так и слабые сигналы.
z(t)
0,5
y(t)
0
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
