ВУЗ:
Составители:
44
Следует отметить, что многослойная ИНС обладает большей
функциональностью (вычислительной мощностью), чем однослойная только в
том случае, если активационные функции нейронов являются нелинейными
[16]. В случае использования линейных активационных функций выходной
сигнал многослойной сети, содержащей n слоев, образуется следующим
образом:
Z = (((X·W
1
)·W
2
)·W
3
) . . . W
n
= X(W
1
· W
2
·. . . · W
n
).
Умножение матриц ассоциативно, поэтому произведение матриц также
есть матрица
W
1
· W
2
·. . . · W
n
= W
Σ
,
а, следовательно
Z = X·W
Σ
. (5.1)
Из выражения (5.1) следует, что любая многослойная ИНС с линейными
активационными функциями нейронов эквивалентна однослойной ИНС с
весовой матрицей, равной произведению весовых матриц всех слоев.
На рис. 5.2 приведен пример двухслойной ИНС с последовательными
связями [16].
Рис. 5.2. Двухслойная ИНС
Как и в однослойных сетях,
при решении конкретных задач часть
соединений многослойной сети может не использоваться (отсутствовать).
Разновидностью многослойных ИНС являются сети с прямыми связями. В
такой сети связи с нейронов m-слоя могут поступать на входы нейронов
x
1
w
1n
Z
Х
w
21
w
12
w
22
w
2n
w
l
n
w
l
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
w
22
w
21
w
2
l
w
m1
w
1
l
w
12
z
1
x
2
x
m
z
2
z
n
w
11
w
m
l
w
m2
1-й слой 2-й слой
w
11
w
l
2
Входной слой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
