Электротехника и электроника. Брякин Л.А. - 66 стр.

Полученное уравнение справедливо для любого момента времени. Определим
уравнение для двух частных случаев: ω ⋅ t = 0 и ω ⋅ t = π 2 . При этом получим

следующие два равенства:
                                    1
                        (ω ⋅ L −        ) ⋅ I M = U M sin ϕ и R ⋅ I M = U M cos ϕ .
                                   ω ⋅C
Если поделить одно уравнение на другое, то легко определить значение танген-
са фазовой задержки:
                                                                 1
                                                       ω⋅L−
                                               tgϕ =            ω ⋅C .
                                                            R
Возведя     в    квадрат       оба       уравнения,             просуммировав    их   и   учтя,   что
sin 2 ϕ + cos 2 ϕ = 1 , получим:

                                                        1 2
                                    [ R 2 + (ω ⋅ L −
                                                                   2    2
                                                            ) ]⋅ IM = UM .
                                                       ω ⋅C
Это уравнение позволяет определить связь между амплитудами тока и напря-
жения:
                                                          UM
                                                   IM =      ,
                                                           z
                                           2

       где z = R + ⎛⎜ ω ⋅ L −
                               1 ⎞
                                   ⎟ - полное сопротивление цепи.
                    2

                    ⎝         ω ⋅C ⎠

В полном сопротивлении цепи есть активная составляющая или активное со-
противление R и реактивная составляющая x = x L − xC . Активное сопротивление
определяет необратимые процессы в цепи, в данном случае процессы превра-
щения электроэнергии в тепло. Реактивное сопротивление определяет процессы
временного перераспределения энергии между источником электроэнергии,
конденсатором и катушкой индуктивности.
       Определив амплитудное значение тока I M , легко рассчитать амплитуды
падений напряжения на каждом компоненте электрической цепи, используя за-
кон Ома:
                                                 U RM = R ⋅ I M ,

                                                 U LM = x L ⋅ I M ,