Электротехника и электроника. Брякин Л.А. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

коммутации. В результате напряжение на конденсаторе оказывается отстаю-
щим от тока через конденсатор, а напряжение на индуктивности опережает ток
через неё.
2.1.3 Последовательная цепь при синусоидальном сигнале
Рассмотрим поведение последовательной цепи при действии на неё сину-
соидального напряжения в установившемся режиме, то есть после завершения
переходных процессов, которые могут возникнуть
в момент подачи питания.
Анализируемая схема предложена на рисунке 2.7.
Рисунок 2.7
Составим дифференциальное уравнение, описывающее эту схему:
).0(
1
0
C
t
LCR
udti
Cdt
di
LiRuuuu +⋅⋅+⋅+⋅=++=
∫
Общее решение этого линейного дифференциального уравнения
)(ti скла-
дывается из частного решения
)(ti
уст
, которое является установившимся значе-
нием и определяется видом функции
)(tu
, и решения
)(ti
пер
однородного диффе-
ренциального уравнения, которое получается в предположении
0)( =tu
и харак-
терно для непродолжительного интервала времени: времени завершения пере-
ходных процессов. Переходные процессы после включения питания обычно
быстро затухают. Их продолжительность зависит от возможностей входящих в
схему конденсаторов и катушек индуктивности накапливать электромагнитную
энергию, за счёт которой и существуют переходные процессы. А запасённой
R1
C1
L1
u
u
R
u
C
u
L
коммутации. В результате напряжение на конденсаторе оказывается отстаю-
щим от тока через конденсатор, а напряжение на индуктивности опережает ток
через неё.


      2.1.3 Последовательная цепь при синусоидальном сигнале
      Рассмотрим поведение последовательной цепи при действии на неё сину-
соидального напряжения в установившемся режиме, то есть после завершения
переходных процессов, которые могут возникнуть в момент подачи питания.
Анализируемая схема предложена на рисунке 2.7.



                        uR             uC                    uL
                                                               L1
                        R1              C1


             u


                                        Рисунок 2.7


Составим дифференциальное уравнение, описывающее эту схему:
                                                               t
                                                       di 1
                                                       dt C ∫0
                    u = u R + uC + u L = R ⋅ i + L ⋅     + ⋅ i ⋅ dt + uC (0).


      Общее решение этого линейного дифференциального уравнения i (t ) скла-
дывается из частного решения i уст (t ) , которое является установившимся значе-

нием и определяется видом функции u (t ) , и решения iпер (t ) однородного диффе-

ренциального уравнения, которое получается в предположении u (t ) = 0 и харак-
терно для непродолжительного интервала времени: времени завершения пере-
ходных процессов. Переходные процессы после включения питания обычно
быстро затухают. Их продолжительность зависит от возможностей входящих в
схему конденсаторов и катушек индуктивности накапливать электромагнитную
энергию, за счёт которой и существуют переходные процессы. А запасённой

Страницы