Электротехника и электроника. Брякин Л.А. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

С ростом частоты гармонического сигнала f
⋅
⋅
=
π
ω
2 емкостное сопротивление
уменьшается, что вызовет при той же амплитуде напряжения рост тока.
Используя введённое понятие можно определить зависимость максимального
значения тока от гармонического напряжения на конденсаторе при условии ус-
тановившегося значения процессов:
C
M
M
x
U
I =
.
Аналогичное соотношение справедливо и для действующих значений тока и
напряжения:
C
x
U
I =
.
Для индуктивности справедлива следующая зависимость тока от напря-
жения:
tIt
L
U
dttu
L
i
M
M
t
L
⋅⋅−=⋅⋅
⋅
−=⋅⋅=
∫
ωω
ω
coscos)(
1
0
.
Из полученного выражения можно сделать два вывода.
Во-первых, при t=0 ток достигает максимально отрицательного значения и от-
стаёт от напряжения на 90˚, что показано на рисунке 2.6в.
Во-вторых, в данной формуле появилось произведение
L⋅
ω
, которое характе-
ризует связь амплитуды поданного гармонического напряжения U
M
и ампли-
туды тока I
M
. Удобно ввести понятие реактивного сопротивления катушки ин-
дуктивности или индуктивного сопротивления
L
x :
Lx
L
⋅
=
ω
.
При росте частоты входного сигнала пропорционально растёт реактивное со-
противление катушки индуктивности, уменьшается ток в цепи. То есть, поведе-
ние индуктивности с частотой противоположно поведению ёмкости. Следова-
тельно, на некоторой частоте окажется справедливым равенство:
LC
xx
=
.
Подставим значения реактивных сопротивлений: 
С ростом частоты гармонического сигнала ω = 2 ⋅ π ⋅ f емкостное сопротивление
уменьшается, что вызовет при той же амплитуде напряжения рост тока.
Используя введённое понятие можно определить зависимость максимального
значения тока от гармонического напряжения на конденсаторе при условии ус-
тановившегося значения процессов:
                                                    UM
                                             IM =      .
                                                    xC

Аналогичное соотношение справедливо и для действующих значений тока и
напряжения:
                                                    U
                                              I=       .
                                                    xC

      Для индуктивности справедлива следующая зависимость тока от напря-
жения:
                              t
                          1                    U
                   iL =     ⋅ ∫ u (t ) ⋅ dt = − M ⋅ cos ω ⋅ t = − I M ⋅ cos ω ⋅ t .
                          L 0                  ω⋅L



Из полученного выражения можно сделать два вывода.
Во-первых, при t=0 ток достигает максимально отрицательного значения и от-
стаёт от напряжения на 90˚, что показано на рисунке 2.6в.
Во-вторых, в данной формуле появилось произведение ω ⋅ L , которое характе-
ризует связь амплитуды поданного гармонического напряжения U                          M   и ампли-
туды тока IM. Удобно ввести понятие реактивного сопротивления катушки ин-
дуктивности или индуктивного сопротивления x L :
                                             xL = ω ⋅ L .

При росте частоты входного сигнала пропорционально растёт реактивное со-
противление катушки индуктивности, уменьшается ток в цепи. То есть, поведе-
ние индуктивности с частотой противоположно поведению ёмкости. Следова-
тельно, на некоторой частоте окажется справедливым равенство:
                                              xC = x L      .
Подставим значения реактивных сопротивлений:

Страницы