Электротехника и электроника. Брякин Л.А. - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

То есть, ток связан с напряжением через постоянный коэффициент R. Формула
зависимости тока через резистор при заданном напряжении будет выглядеть
следующим образом:
tIt
R
U
ti
RM
M
R
ωω
sinsin)( ⋅=⋅=
Векторные диаграммы для напряжения на резисторе и тока через него в дан-
ном случае будут выглядеть так, как это показано на рисунке 2.6а.
а б в
Рисунок 2.6
Для конденсатора справедлива следующая зависимость тока от напряже-
ния на конденсаторе:
dt
du
Ci
C
⋅= .
Подставив в данное выражение заданную функцию напряжения, получим после
выполнения дифференцирования:
tItUCi
CMMC
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
ω
ω
ω
coscos)( .
Из полученного выражения можно сделать два вывода.
Во-первых, при t=0 ток достигает максимального значения и опережает напря-
жение на 90˚, что показано на рисунке 2.6б.
Во-вторых, в данной формуле появилось произведение
C⋅
ω
, которое характе-
ризует связь амплитуды поданного гармонического напряжения U
M
и ампли-
туды тока I
M
. Вспомнив закон Ома, удобно ввести понятие реактивного сопро-
тивления конденсатора или емкостного сопротивления
C
x :
C
x
C
⋅
=
ω
1
.
U
М 0
U
М
0
U
М
0
I
RМ
I
CМ
φ=90˚
I
LМ
φ
= -90º 
То есть, ток связан с напряжением через постоянный коэффициент R. Формула
зависимости тока через резистор при заданном напряжении будет выглядеть
следующим образом:
                                     UM
                         iR (t ) =      ⋅ sin ωt = I RM ⋅ sin ωt
                                      R
Векторные диаграммы для напряжения на резисторе и тока через него в дан-
ном случае будут выглядеть так, как это показано на рисунке 2.6а.


                                         ICМ
                                                φ=90˚
       0        IRМ    UМ            0                                  0                UМ
                                                            UМ
                                                                                   φ= -90º
                                                                 ILМ


            а                               б                                  в
                                         Рисунок 2.6
      Для конденсатора справедлива следующая зависимость тока от напряже-
ния на конденсаторе:
                                                     du
                                          iC = C ⋅      .
                                                     dt
Подставив в данное выражение заданную функцию напряжения, получим после
выполнения дифференцирования:
                        iC = (ω ⋅ C ) ⋅ U M ⋅ cos ω ⋅ t = I CM ⋅ cos ω ⋅ t .

Из полученного выражения можно сделать два вывода.
Во-первых, при t=0 ток достигает максимального значения и опережает напря-
жение на 90˚, что показано на рисунке 2.6б.
Во-вторых, в данной формуле появилось произведение ω ⋅ C , которое характе-
ризует связь амплитуды поданного гармонического напряжения U                                 M   и ампли-
туды тока IM. Вспомнив закон Ома, удобно ввести понятие реактивного сопро-
тивления конденсатора или емкостного сопротивления xC :
                                                  1
                                          xC =        .
                                                 ω ⋅C

Страницы