Электротехника и электроника. Брякин Л.А. - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2.2. Свойства и параметры электрических цепей
при воздействии э.д.с. и токов произвольной формы
2.2.1 Общие сведения
Поведение электрических цепей при воздействии гармонических сигна-
лов представляет практический интерес и во многих случаях можно ограни-
читься анализом поведения цепей именно в этих условиях. Но несомненный
интерес представляет и поведение цепей
при воздействии э.д.с. или токов про-
извольной формы. Возникает проблема анализа в подобных ситуациях.
Очевидным является путь анализа, который предполагает применение
рядов и интегралов Фурье для аппроксимации входных воздействий. Предпола-
гая, что входное воздействие является суммой взвешенных по амплитудам гар-
монических сигналов с разными, часто кратными частотами, в
принципе воз-
можно решение задачи анализа поведения цепи уже рассмотренными методами,
применяя их к каждой гармонике.
При аппроксимации или представлении непериодического сигнала
(функции времени) необходимо использовать интеграл Фурье. Поскольку ин-
терес представляет поведение сигнала
)(tf не в бесконечных временных преде-
лах, а начиная с момента
0=t
, исходная функция времени заменяется интегра-
лом Фурье вида:
∫
+∞
−
⋅⋅=
0
)()( dtetfjF
tj
ω
ω
.
Это одностороннее прямое преобразование Фурье.
Применение этого преобразования ограничивается требованием сущест-
вования интеграла:
∫
+∞
∞−
dttf )( . То есть функция времени должна быть абсолютно
интегрируемой, что в реальных условиях часто не соблюдается. Примером мо-
жет служить сигнал типа «ступенька», который с нулевого момента времени
принимает ненулевое значение и сохраняет это значение бесконечно долго.
Примером может быть и обыкновенный гармонический сигнал. 
     2.2.   Свойства и параметры электрических цепей
     при воздействии э.д.с. и токов произвольной формы
     2.2.1 Общие сведения
     Поведение электрических цепей при воздействии гармонических сигна-
лов представляет практический интерес и во многих случаях можно ограни-
читься анализом поведения цепей именно в этих условиях. Но несомненный
интерес представляет и поведение цепей при воздействии э.д.с. или токов про-
извольной формы. Возникает проблема анализа в подобных ситуациях.
     Очевидным является путь анализа, который предполагает применение
рядов и интегралов Фурье для аппроксимации входных воздействий. Предпола-
гая, что входное воздействие является суммой взвешенных по амплитудам гар-
монических сигналов с разными, часто кратными частотами, в принципе воз-
можно решение задачи анализа поведения цепи уже рассмотренными методами,
применяя их к каждой гармонике.
     При аппроксимации            или представлении непериодического сигнала
(функции времени) необходимо использовать интеграл Фурье. Поскольку ин-
терес представляет поведение сигнала f (t ) не в бесконечных временных преде-
лах, а начиная с момента t = 0 , исходная функция времени заменяется интегра-
лом Фурье вида:
                                              +∞

                                              ∫ f (t ) ⋅ e
                                                             − j ωt
                                 F ( jω ) =                           ⋅ dt .
                                              0


Это одностороннее прямое преобразование Фурье.
     Применение этого преобразования ограничивается требованием сущест-
                     +∞
вования интеграла:   ∫
                     −∞
                          f (t ) dt . То есть функция времени должна быть абсолютно

интегрируемой, что в реальных условиях часто не соблюдается. Примером мо-
жет служить сигнал типа «ступенька», который с нулевого момента времени
принимает ненулевое значение и сохраняет это значение бесконечно долго.
Примером может быть и обыкновенный гармонический сигнал.

Страницы