Основы схемотехники цифровых устройств. Конспект лекций. Брякин Л.А. - 10 стр.

     Количество наборов возможных значений переменных определяет число
строк таблицы и при n переменных равно 2n. Можно заметить, что номер строки
N соответствует десятичному эквиваленту двоичного многоразрядного числа
x1x2x3 , где x3 - младший разряд.
     В столбце y записываются значения функции для соответствующего набора
значений переменных. В данном примере столбец y заполнен произвольным обра-
зом, что позволило задать данной таблицей одну из множества возможных логи-
ческих функций n переменных. Если на некоторых наборах значениe функции
произвольно или не определено, то подобные функции называют частично задан-
ными или не полностью определенными. При необходимости эти функции могут
быть разумным образом доопределены путём подстановки в соответствующих
местах таблицы нуля или единицы вместо пробела b.
     От табличного способа задания функции легко перейти к аналитическому,
используя понятие совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ).
СДНФ представляет дизъюнкцию конъюнкций. Каждая конъюнкция представляет
конституэнту единицы. В состав каждой конъюнкции или конституэнты входят
все переменные, взятые с отрицанием или без отрицания в зависимости от того,
какому набору значений переменных данная конъюнкция соответствует. Конъ-
юнкция x1 & x 2 & x3 например, соответствует набору N=0, т.е. только в том случае,
когда x1=0, x2=0 и x3=0 данная конъюнкция равна единице. А конъюнкция
x1 & x 2 & x3 соответствует набору N=3, то есть x1=0, x2=1 и x3=1. Причём, коли-

чество конъюнкций равно числу наборов, на которых функция равна единице. То-
гда СДНФ для функции y будет следующая:
                         y = x1x 2 x3 ∨ x1x 2x3 ∨ x1x 2 x3 ∨ x1x 2 x3

     Используя аналитическую форму представления логической функции, легко
построить комбинационную схему на инверторах, конъюнкторах и дизъюнкторах,
которая реализует эту функцию (рис. 1.2,б). При этом следует реализовать снача-
ла операции над отдельными переменными (отрицание), затем конъюнкции и в
последнюю очередь - дизъюнкции. Схема может быть представлена в компактном
виде, если использовать дополнительное поле в условном обозначении дизъюнк-