Основы схемотехники цифровых устройств. Конспект лекций. Брякин Л.А. - 11 стр.

тора и воспользоваться символом отрицания (рис. 1.2,в). На практике редко стро-
ится комбинационная схема непосредственно по СДНФ. Во-первых, потому, что
необходимо учитывать возможности реальных логических элементов (их число
входов и реализуемые ими функции) и соответствующим образом видоизменить
аналитическое выражение, чтобы можно было реализовать схему в заданной сис-
теме элементов или в заданном базисе. Для преобразования аналитического вы-
ражения с этой целью используют правило де Моргана, которое формулируется
следующим образом:


                                    z1 ∨ z 2 ∨ ... ∨ zm = z1z 2...zm ,

                                    z1z 2...zm = z1 ∨ z 2 ∨ ... ∨ zm ,



     где под zi понимается отдельная переменная или комбинация переменных.
Для рассматриваемого случая применение правила де Моргана с целью исключе-
ния функции дизъюнкции позволяет прийти к выражению, требующему для своей
реализации только логические элементы, выполняющие функции конъюнкция и
отрицание (функция И-НЕ):


         y = x1x 2 x3 ∨ x1x 2x3 ∨ x1x 2 x3 ∨ x1x 2 x3 = ( x1x 2 x3)( x1x 2x3)( x1x 2 x3)( x1x 2 x3)

     Здесь используется тот факт, что двойное отрицание от логической функции
равно самой функции.
     Во-вторых, прежде чем реализовать комбинационные схемы, обычно упро-
щают (или минимизируют) аналитическую запись, используя аксиомы алгебры
логики. Вот некоторые из них:
                       1= 0;             0 = 1;          1x = x ;          0x = 0 ;

                      x = xx ;         x∨ x = x;        1∨ x = 1;        0∨ x = x;

                   xx = 0 ;         x ∨ x = 1;       x = x;           x1 ∨ x1x 2 = x1 ;

                                            x1( x1 ∨ x 2) = x1 ;