Основы схемотехники цифровых устройств. Брякин Л.А. - 13 стр.

                                            y = x1 ⋅ x 2 ∨ x 2 ⋅ x3 .

     Можно заметить, что получено такое же выражение для исходной функции,
какое получено при использовании правила склеивания непосредственно к
СДНФ.




                               Рис.1.3. Диаграмма Вейча
     Диаграмму Вейча следует считать сложной фигурой, у которой крайние бо-
ковые стороны могут быть соединены в цилиндр и крайние горизонтальные сто-
роны также могут быть замкнуты в цилиндр.
     Аксиомы булевой алгебры дают возможность преобразовывать формулу
выходной переменной y таким образом, чтобы возможна была реализация выра-
жения на определённых логических элементах, выполняющих известные логиче-
ские функции. Это позволяет перейти от функциональной схемы (рис.1.2,б,
рис.1.2, в и рис.1.2,г) к принципиальной схеме устройства, которая предполагает
применение конкретных микросхем в составе устройства. Осуществим возмож-
ные преобразования для выражения (1). Избавимся от необходимости применения
инверторов на каждом входе, используя двойное отрицание:

                     y = x1 ⋅ x 2 ∨ x 2 ⋅ x3 = x1 ⋅ x 2 ∨ x 2 ⋅ x3 = ( x1 ∨ x 2) ∨ x 2 x3 .

     Дизъюнкция ( x1 ∨ x 2) возникла благодаря применению правила де Моргана.
Применим это же правило для дальнейших преобразований:

                   y = ( x1 ∨ x 2) ∨ x 2 x3 = ( x1 ∨ x 2) ∨ x 2 x3 = ( x1 ∨ x 2) ⋅ ( x 2 x3) .

     В результате преобразований получаем выражение:

                                          y = ( x1 ∨ x 2) ⋅ ( x 2 x3) .

     Полученное выражение реализуется с использованием двухвходового
дизъюнктора (например, из микросхемы К555ЛЛ1) и элементов типа И-НЕ, со-