Составители:
Рубрика:
Теория устойчивости
Качественная теория
Уравнеия в частных . . .
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 20 из 47
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
типа гипербол, называются сепаратрисами.
Если корни комплексные, то в силу вещественности матрицы A, будем иметь ком-
плексно сопряженные корни λ
12
= α ±iβ. Пусть a ±ib — соответствующие собственные
векторы.
3
Тогда
Aa = αa −βb
Ab = βa + αb .
Это означает, что в базисе из векторов a, b матрица A примет вид
B = S
−1
AS =
α β
−β α
,
здесь S — матрица, столбцы которой составляют векторы a и b. Замена
z = S
−1
y
приведет нас к уравнению
z
0
= Bz , z =
u
v
.
Удобно ввести полярные координаты
(
u = r cos ϕ ,
v = r sin ϕ .
Тогда система
(
u
0
= αu + βv ,
v
0
= −βu + αv
3
a и b — вещественные векторы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
