Составители:
Рубрика:
Теория устойчивости
Качественная теория
Уравнеия в частных . . .
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 45 из 47
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
где H(t, x, p) — заданная гладкая функция, называемая функцией Гамильтона. Соот-
ветствующая функция F имеет вид F(t, x, S, q, p) = q + H(t, x, p). Особенностью этого
уравнения является то, что искомая функция S не входит в уравнение явно. Уравнения
на характеристики имеют вид
dt
dτ
= 1 ,
dx
dτ
=
∂H
∂p
,
dS
dτ
= q + p
∂H
∂p
,
dq
dτ
= −
∂H
∂t
,
dp
dτ
= −
∂H
∂x
.
Если гамильтониан не зависит явно от времени (т.е. q = const), то уравнения на харак-
теристики сводятся к системе канонических гамильтоновых уравнений
(
dx
dt
=
∂H
∂p
,
dp
dt
= −
∂H
∂x
.
