Лекции по математике (III курс). Будылин А.М. - 100 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Кратные интегралы

Интегралы на многообразиях

Приложения

Предметный указатель

Литература

Веб – страница

Титульный лист

JJ II

J I

Страница 100 из 245

Полный экран

Закрыть

Выход

8. Криволинейные интегралы

8.1. Кривые и пути в R

Интуитивное понятие кривой в пространстве достаточно плохо формализуется и неудобно

для использования. Вместо этого удобно использовать понятие параметризованного пути.

Определение 8.1. [Параметризованным] путем в R

называется непрерывно отобра-

жение γ : [a, b] → R

Определение 8.2. Путем класса C

в R

называется непрерывно дифференцируемое

отображение γ : [a, b] → R

Рис. 14: Путь γ

Напомним, что физический смысл производной γ

(t) — скорость движения точки γ(t).

Она называется скоростью пути γ. Если производная обращается в ноль в некоторой

точке, движение в этой точке приостанавливается и может быть продолжено в любом

направлении от этой точки, т.е. точка, где производная γ обращается в ноль, может

оказаться угловой.