Лекции по математике (III курс). Будылин А.М. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 5 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
λ = {D
1
, . . . D
n
}.
Диаметром области D называется расстояние между наиболее удаленными одна от дру-
гой точками области D, точнее
diam D = sup
P,Q∈D
|P Q|.
(Очевидно, это — диаметр круга, описанного около данной области). Наибольший из
D
D
Рис. 2: Диаметр области
диаметров подобластей D
i
разбиения λ называется рангом разбиения |λ|:
|λ| = max
16i6n
D
i
.
Пусть f : D → R — вещественнозначная функция, определенная на области D.
Выберем в каждой подобласти D
i
разбиения λ точку P
i
и составим интегральную сумму
Римана
s(f, Λ) =
n
X
i=1
f(P
i
)S(D
i
) , P
i
∈ D
i
. (1.1)
Здесь S(D
i
) — площадь области D
i
и Λ = {(D
1
, P
1
), . . . (D
n
, P
n
)}. Последний символ (так
сказать — «нагруженное» разбиение) зависит как от разбиения λ, так и от выбора точек
дробления P
i
.

Страницы