Составители:
Рубрика:
Ряды Фурье
Интегралы Фурье
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 107 из 127
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
1. f(ax)
F
1
a
b
f
ξ
a
, — так называемая «терема подобия»,
2. f(x)e
iαx
F
b
f(ξ − α) , — так называемая «теорема смещения»,
3. f(x −b)
F
b
f(ξ)e
−iξb
, — так называемая «теорема запаздывания».
Доказательство этих свойств элементарно:
+∞
Z
−∞
f(ax)e
−iξx
dx =
+∞
Z
−∞
f(u)e
−i
ξ
a
u
du
a
,
+∞
Z
−∞
f(x)e
iαx
e
−iξx
dx =
+∞
Z
−∞
f(x)e
−i(ξ−α)x
dx ,
+∞
Z
−∞
f(x − b)e
−iξx
dx =
+∞
Z
−∞
f(u)e
−iξ(u+b)
du .
Дополним эту сводку формул доказанными ранее теоремами о дифференцировании
«оригинала», о дифференцировании «изображения», о свертке и таблицей примеров:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
