Составители:
Рубрика:
Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 162 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
9. Динамика частиц
9.1. Потенциальная и кинетическая энергия. Обобщенные коор-
динаты
9.1.1. Потенциальная энергия
Рассмотрим систему l частиц, положения которых подчиняются заданным геомет-
рическим связям и которые, с другой стороны, взаимодействуют между собой с
силами, зависящими только от положения частиц. Геометрические связи будут счи-
таться постоянными во времени и могут состоять в том, что некоторые из частиц
могут двигаться только вдоль заданных кривых или на заданных поверхностях, или
в том, что сохраняется расстояние, разделяющее некоторые парные частицы. Силу,
действующую на j-ую частицу, обозначим через F
j
= (F
j
x
, F
j
y
, F
j
z
), где декартовы
компоненты являются функциями 3l координат
x
1
, y
1
, z
1
, . . . , x
l
, y
l
, z
l
,
определяющих положения частиц системы.
Здесь мы рассмотрим только специальный случай системы — консервативную
систему — для которой существует функция
V = V (x
1
, y
1
, z
1
, . . . , x
l
, y
l
, z
l
) , (9.1)
определяющая силы:
F
j
x
= −
∂V
∂x
j
, F
j
y
= −
∂V
∂y
j
, F
j
z
= −
∂V
∂z
j
, (j = 1, . . . , l) .
Функция V называется потенциальной энергией системы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- …
- следующая ›
- последняя »
