Методические указания к решению задач по квантовой теории для студентов физического факультета. Часть II - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

15
Ответы и пояснения.
1.1.
()
23
21 h
π
=А .
1.2. Во всей области
0<x волновая функция имеет вид:
xikxik
Aee
11
1
−
+=ψ , при
2
1
2
h
mE
k
= .
В области
0>x волновая функция принимает вид:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<
>
=
−
.,
,,
0
0
2
2
VEприBe
VEприBe
x
xik
α
ψ
Здесь
()
2
0
2
2
h
VEm
k
−
=
. Постоянные A и B определяются из условия
непрерывности
ψ и
dxd
ψ
при 0
=
x :
B
A
=
+
1 ,
(
)
BkAk
21
1
=
−
,
откуда
21
1
2
kk
k
B
+
=
,
21
21
kk
kk
A
+
−
= .
Вычислим теперь плотность падающей
пад
j , отражённой
отр
j и про-
шедшей
прош
j волн, а так же коэффициенты прохождения D и отражения
R
частиц
пад
прош
j
j
D =
,
пад
отр
j
j
R =
.
По определению плотность тока в одномерном случае есть
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
∗
∗
dx
d
dx
d
m
i
j
ψ
ψ
ψ
ψ
2
h
.
Откуда получаем
m
k
j
пад
1
h
= ,
2
1
A
m
k
j
отр
h
−= .
Таким образом, для
0
VЕ > имеем
2
2
B
m
k
j
прош
h
= ,

Страницы