Физическая оптика. Бугрова А.И - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
ных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в
любой точке пространства.
С помощью принципа Гюйгенса-Френеля удалось объяснить
целый ряд дифракционных явлений, а также устранить одно из
основных затруднений волновой теории света - показать, как со-
гласуется волновая природа с наблюдающимся на опыте прямо-
линейным распространением света.
Согласно принципу
Гюйгенса-Френеля каждый
элемент dS волновой по-
верхности служит источни-
ком вторичной сферической
волны, амплитуда которой
удовлетворяет следующим
условиям: она пропорцио-
нальна площади dS и убы-
вает с расстоянием от ис-
точника по закону 1/r. От
каждого участка dS волно-
вой поверхности в точку
наблюдения B (рис.3.4) приходит световое колебание
ϕ
dS
r
B
S
n
Рис.3.4.
Рис.3.4
(
)
(
)
dE C
EdS
r
tkr
r
r
r
=−
ϕω
0
0
cos +
α
, (3.1)
где (ωt+
α
0
) и E
0
- фаза и амплитуда колебаний в месте, где распо-
ложен элемент dS, r - расстояние от элемента dS до точки B,
k=2π/λ - волновое число. Коэффициент пропорциональности С(ϕ)
убывает при увеличении угла между нормалью к dS (вектором
r
n )
и вектором
r
r
, причем С(0)=1, С(π/2)=0.
Результирующее световое колебание в точке наблюдения
представляет собой суперпозицию колебаний, дошедших в точку
В от всех элементов поверхности S:
(
)
(
)
EC
E
r
tkr dS
S
=−
∫
ϕω ϕϕ
0
0
cos cos +
. (3.2)
Эта формула является аналитическим выражением принципа
Гюйгенса-Френеля. Однако вычисления с использованием фор-
                                39

ных волн позволяет найти амплитуду результирующей волны в
любой точке пространства.
      С помощью принципа Гюйгенса-Френеля удалось объяснить
целый ряд дифракционных явлений, а также устранить одно из
основных затруднений волновой теории света - показать, как со-
гласуется волновая природа с наблюдающимся на опыте прямо-
линейным распространением света.
               n
                                               Согласно    принципу
                                         Гюйгенса-Френеля каждый
   dS          ϕ                         элемент dS волновой по-
                        r                верхности служит источни-
                                         ком вторичной сферической
                                    B
                                         волны, амплитуда которой
                                         удовлетворяет следующим
         S
                                         условиям: она пропорцио-
                                         нальна площади dS и убы-
                                         вает с расстоянием от ис-
           Рис.3.4.
                Рис.3.4                  точника по закону 1/r. От
                                         каждого участка dS волно-
                                         вой поверхности в точку
наблюдения B (рис.3.4) приходит световое колебание
                    r                        rr
                               E dS
                                     (           )
                   dE = C (ϕ ) 0 cos ωt − k r + α0 ,
                                 r
                                                               (3.1)
где (ωt+α0) и E0- фаза и амплитуда колебаний в месте, где распо-
ложен элемент dS, r - расстояние от элемента dS до точки B,
k=2π/λ - волновое число. Коэффициент пропорциональности С(ϕ)
                                                                  r
убывает при увеличении угла между нормалью к dS (вектором n )
             r
и вектором r , причем С(0)=1, С(π/2)=0.
      Результирующее световое колебание в точке наблюдения
представляет собой суперпозицию колебаний, дошедших в точку
В от всех элементов поверхности S:
                            E
                E = ∫ C (ϕ ) 0 cos(ωt − kr cosϕ + ϕ0 )dS .     (3.2)
                     S       r
Эта формула является аналитическим выражением принципа
Гюйгенса-Френеля. Однако вычисления с использованием фор-

Страницы