Физическая оптика. Бугрова А.И - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
*
a
b
S
Рис
b+к
λ/2
r
к
h
к
ϕ
.3.6.
Рис.3.6
Внешняя граница k-й зоны выделяет на волновой поверхно-
сти сферический сегмент высоты h
k
(рис.3.6). Площадь k-го сег-
мента S
k
равна S
k
=2πah
k
, а площадь (k-1)-го, S
k-1
=2πah
k-1
где а -
радиус волновой поверхности. Тогда площадь k-й зоны можно
записать в виде
ΔS
k
=S
k
− S
k-1
. (3.3)
Из рис.3.6 видно, что
(
)
(
)
r a ah bk bh
kk
22
2
2
2
2
=−− =+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−+
λ
k
, (3.4)
где r
k
- радиус k-й зоны Френеля (точнее, ее внешней границы).
Так как h
k
<<a,b то из (3.3) следует:
(
)
h
bk k
ab
k
≅
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
λ
λ
2
2
2
2
,
или, для не слишком больших значений k
(
)
h
bk
ab
k
≅
+
λ
2
. (3.5)
Следовательно,
S
ab
ab
k
k
=
+
π
λ
, (3.6)
а из (3.3) и (3.6) получаем, что площадь k-й зоны 
                                   41




                                                       ϕ
                     a                                     b+кλ/2
                                         rк
       S
       *                                      hк            b




                                           Рис.
                                          3.6
                                        Рис.3.6.
     Внешняя граница k-й зоны выделяет на волновой поверхно-
сти сферический сегмент высоты hk (рис.3.6). Площадь k-го сег-
мента Sk равна Sk=2πahk, а площадь (k-1)-го, Sk-1=2πahk-1 где а -
радиус волновой поверхности. Тогда площадь k-й зоны можно
записать в виде
                           ΔSk=Sk − Sk-1.                   (3.3)
     Из рис.3.6 видно, что
                                                       2
                                     ⎛      λ⎞
                  = a − ( a − hk ) = ⎜ b + k ⎟ − ( b + hk ) ,
                               2                           2
               rk2   2
                                                              (3.4)
                                     ⎝      2⎠
где rk - радиус k-й зоны Френеля (точнее, ее внешней границы).
Так как hk<

Страницы