Физическая оптика. Бугрова А.И - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

40
мулы (3.2) в общем случае чрезвычайно трудны и даже для про-
стейших объектов (дифракция на круглом отверстии, прямо-
угольной щели) требуют использования нетривиальных числен-
ных методов.
Френель показал, что в ряде случаев нахождение результи-
рующей амплитуды может быть осуществлено простым алгеб-
раическим или геометрическим суммированием.
3.3. Метод зон Френеля
Применим принцип Гюйгенса-Френеля для нахождения ам-
плитуды светового колебания, возбуждаемого в точке В сфериче-
ской волной, распространяющейся в однородной среде из точеч-
ного источника S. Для этого разобьем волновую поверхность на
кольцевые зоны, называемые зонами Френеля, построенные та-
ким образом, что расстояние от краев соседних зон до точки на-
блюдения В отличается на половину длины волны λ/2 (рис.3.5).
Расстояние от краев соседних зон до точки наблюдения бу-
дут равны: М
1
В=b+λ/2, М
2
В=b+2λ/2
и т.д., в том числе для k-й
зоны М
k
В=b+kλ/2, где b - расстояние от вершины волновой по-
верхности О до точки наблюдения В.
*
b+
λ
1
2
b+
2
λ
1
2
b+
3
λ
1
2
a
b
0
M
2
M
1
M
3
M
4
M
5
S
Рис
.3.5.
Рис.3.5
Из формулы (3.2) следует, что амплитуды световых колеба-
ний пропорциональны площади соответствующего участка вол-
новой поверхности. Для оценки амплитуды колебаний, создавае-
мых зонами Френеля, определим площади этих зон. 
                                40

мулы (3.2) в общем случае чрезвычайно трудны и даже для про-
стейших объектов (дифракция на круглом отверстии, прямо-
угольной щели) требуют использования нетривиальных числен-
ных методов.
     Френель показал, что в ряде случаев нахождение результи-
рующей амплитуды может быть осуществлено простым алгеб-
раическим или геометрическим суммированием.
                   3.3. Метод зон Френеля
     Применим принцип Гюйгенса-Френеля для нахождения ам-
плитуды светового колебания, возбуждаемого в точке В сфериче-
ской волной, распространяющейся в однородной среде из точеч-
ного источника S. Для этого разобьем волновую поверхность на
кольцевые зоны, называемые зонами Френеля, построенные та-
ким образом, что расстояние от краев соседних зон до точки на-
блюдения В отличается на половину длины волны λ/2 (рис.3.5).
                         M5
                           M4
                            M3
                             M2 b + 3 λ1 2
                                      b+2λ
                               M1            12
                                             b+λ
                                                  12

 S                                0
*             a                                        b




                                 Рис.3.5.
                                    Рис.3.5
     Расстояние от краев соседних зон до точки наблюдения бу-
дут равны: М1В=b+λ/2, М2В=b+2λ/2 и т.д., в том числе для k-й
зоны МkВ=b+kλ/2, где b - расстояние от вершины волновой по-
верхности О до точки наблюдения В.
     Из формулы (3.2) следует, что амплитуды световых колеба-
ний пропорциональны площади соответствующего участка вол-
новой поверхности. Для оценки амплитуды колебаний, создавае-
мых зонами Френеля, определим площади этих зон.

Страницы