Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 11 стр.

                               10

       Отсюда виден смысл универсальной функции Кирхгофа:
f(ω,T) − это испускательная способность абсолютно черного тела
r0(ω,T).
     Закон Кирхгофа несложно вывести исходя из термодинами-
ческих соображений. Покажем это.
     Пусть внутри полости с идеально отражающими стенками,
непрозрачными для электромагнитных волн, находятся два тела:
М − абсолютно черное и N − серое (т.е. поглощательная способ-
ность его поверхности <1) (см. рис.1.3).
                                      Очевидно, с течением вре-
                                 мени в полости установится тер-
                                 модинамическое равновесие, т.е.
                                 тела M и N будут иметь одну
                                 температуру Т. Так как тела на-
                                 ходятся в состоянии теплового
                                 равновесия, то количество энер-
                                 гии, излучаемой и поглощаемой
           Рис.1.3               телом М одинаково. Это же ут-
                                 верждение справедливо и для те-
                                 ла N. Пусть r(ω,T) и a(ω,T) − ис-
пускательная и поглощательная способность тела N, r0(ω,T) − ис-
пускательная способность тела М. По определению
              a(ω,T) = dФ′1N / dФ1N и r(ω,T) = dФ0N /dω,
где dФ0N − поток энергии, излучаемый единицей поверхности те-
ла N в диапазоне частот от ω до ω+dω ; dФ1N и dФ′1N − поток
энергии, падающей на единицу поверхности тела N, и поглощае-
мый ею в единицу времени в диапазоне частот от ω до ω+dω.
     Но, исходя из условия теплового равновесия, должно вы-
полняться условие
               dФ′1N = dФ0N и dФ1N = dФ0M .            (1.12)
где dФ0М − поток энергии, излучаемый единицей площади по-
верхности тела М в диапазоне частот от ω до ω+dω.
     Тогда