Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

16
1
1
4
),(
22
3
0
−
=
kT
e
c
Tr
ω
π
ω
ω
h
h
. (1.23)
Часто формулу Планка записывают в переменных ν, Т
1
12
),(
2
3
0
−
=
kT
h
e
c
h
Tr
ν
νπ
ν
, (1.24)
а также в переменных λ, Т
1
12
),(
5
2
0
−
=
kT
hс
e
hс
Tr
λ
λ
π
λ
. (1.25)
Формула Планка дает превосходное согласие с результата-
ми самых тщательных экспериментальных исследований зависи-
мости испускательной способности абсолютно черного тела от
частоты и температуры, и является, таким образом, полным ре-
шением задачи об излучении абсолютно черного тела.
Как уже было упомянуто выше, свою знаменитую формулу
Планк вывел предположив, что излучение отдельными атомами
испускается порциями (“квантами”), и энергия такого кванта
пропорциональна частоте излучения.
1.4. Следствия формулы Планка
Легко убедиться, что упоминавшиеся ранее законы теплово-
го излучения − Стефана-Больцмана (1.13), Вина (1.14) (включая
правило смещения Вина (1.16)), формула Рэлея-Джинса (1.18),
получаются как следствия формулы Планка. При этом из форму-
лы Планка получаются не только внешняя форма этих законов,
но и значения входящих в них констант – постоянная Стефана-
Больцмана
σ
и постоянная Вина b. Все это является убедитель-
ным доказательством того, что формула Планка верна.
Закон Стефана-Больцмана. Согласно формуле Планка
(1.24) энергетическая светимость абсолютно черного тела равна 
                                   16

                                        hω 3         1
                       r0 (ω , T ) =                hω
                                                         .   (1.23)
                                       4π 2 c 2
                                                  −1
                                                  e kT
Часто формулу Планка записывают в переменных ν, Т
                                     2πhν 3     1
                       r0 (ν , T ) =          hν
                                                      ,      (1.24)
                                       c2
                                            e kT − 1
а также в переменных λ, Т
                                    2πhс 2    1
                     r0 (λ , T ) =     5    hс
                                                    .        (1.25)
                                        λ
                                    e λkT − 1
     Формула Планка дает превосходное согласие с результата-
ми самых тщательных экспериментальных исследований зависи-
мости испускательной способности абсолютно черного тела от
частоты и температуры, и является, таким образом, полным ре-
шением задачи об излучении абсолютно черного тела.
     Как уже было упомянуто выше, свою знаменитую формулу
Планк вывел предположив, что излучение отдельными атомами
испускается порциями (“квантами”), и энергия такого кванта
пропорциональна частоте излучения.
               1.4. Следствия формулы Планка
     Легко убедиться, что упоминавшиеся ранее законы теплово-
го излучения − Стефана-Больцмана (1.13), Вина (1.14) (включая
правило смещения Вина (1.16)), формула Рэлея-Джинса (1.18),
получаются как следствия формулы Планка. При этом из форму-
лы Планка получаются не только внешняя форма этих законов,
но и значения входящих в них констант – постоянная Стефана-
Больцмана σ и постоянная Вина b. Все это является убедитель-
ным доказательством того, что формула Планка верна.
     Закон Стефана-Больцмана.       Согласно формуле Планка
(1.24) энергетическая светимость абсолютно черного тела равна

Страницы