Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 16 стр.

                               15

монохроматическую волну какой-то частоты и энергии, а все
вместе они дают излучение абсолютно черного тела. Пользуясь
законами электродинамики и статистической физики, описы-
вающие поведение отдельного осциллятора и всей системы в це-
лом, можно получить закон излучения абсолютно черного тела.
     Проделав такие вычисления, Планк нашел, что функция
Кирхгофа определяется выражением (1.19). Таким образом, со-
вершенно разные по своей методике подходы Рэлея и Планка к
решению задачи теплового излучения приводили к одинаковому
результату, который соответствовал опытным данным в ограни-
ченной области частот.
     Анализируя сложившиеся положение, Планк заметил, что
для испускательной способности абсолютно черного тела полу-
чается выражение типа (1.20), если считать, что энергия гармо-
нического осцилятора может принимать не произвольные, а
только избранные значения, образующие дискретный ряд:
Ео,2Ео,3Ео,..., где Ео − определенная величина, зависящая только
от собственной частоты ω осцилятора.
      Сделав такое допущение и оставив прежней методику вы-
числений, Планк получил следующее выражение для испуска-
тельной способности
                                    ω2       E0
                    r0 (ω , T ) =     2 2 E0
                                                   .    (1.21)
                                  4π c
                                          e kT − 1
Выражение для Eo Планк определил из требования, чтобы его
формула удовлетворяла закону Вина (1.14). Это возможно толь-
ко в том случае, если
                                   E 0 = hω ,           (1.22)
где h − постоянная. Ее численное значение h ≅1.05.10-34 Дж.с.
Часто пользуются постоянной h=2π h .
      Используя соотношения (1.22) и (1.21) запишем формулу
Планка