Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 38 стр.

                                 37

      Воспользуемся вторым постулатом Бора (3.5). Тогда энер-
гия фотона, излучаемого при переходе электрона в атоме с уров-
ня n на уровень m, будет
                             m0 e 4 Z 2 ⎛ 1       1 ⎞
                      hν =              ⎜     −     ⎟.
                              8h 2ε 02 ⎝ m 2 n 2 ⎠
Частота испущенного света
                  m0 e 4 Z 2 ⎛ 1       1 ⎞      ⎛ 1      1 ⎞
             ν=        3 2
                             ⎜   2
                                    −   2
                                          ⎟ = R ⎜   2
                                                      −   2
                                                            ⎟. (3.11)
                    8h ε 0 ⎝ m        n ⎠       ⎝m      n ⎠
      Сравнивая (3.11) с (3.2), видим , что мы получили обобщен-
ную формулу Бальмера, причем в (3.11) имеем аналитическое
выражение для постоянной Ридберга.
      Целое число n в (3.10) определяет квантовое значение энер-
гии атома и называется главным квантовым числом. Энергетиче-
ское состояние с наименьшей энергией, соответствующее n=1,
называется основным или невозбужденным состоянием. Все со-
стояния с n>1 являются возбужденными. Абсолютное значение
Еn – энергия связи электрона в атоме, находящемся в состоянии
n. При n → ∞ уровни энергии сгущаются и стремятся к предель-
ному значению E ∞ = 0 . Переход из состояния с номером n в со-
стояние с n→∞ соответствует ионизации атома, т.е. отрыву элек-
трона. Очевидно, что энергия ионизации из основного состояния
Eион = E1 = eϕ ион , где ϕион − потенциал ионизации. Откуда
        E    Rh
ϕ ион = 1 =     . Здесь R – постоянная Ридберга.
         e    e