ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
25
(
()
(
)
ArAr ≠ ).
2. Если
n
r
=
, решение системы единственно. Последней
ненулевой строке соответствует уравнение
nnnn
bxa
′
′
=
′
′
, из кото-
рого находим неизвестное , а далее последовательно
.
n
x
121
,...,, xxx
nn −−
3. Число ненулевых строк
r
меньше числа неизвестных
, тогда система (1) имеет бесконечное множество реше-
ний. Последней ненулевой строке соответствует уравнение:
)( nr <
rnrnrrr
bxaxa
′
′
=
′
′
+
+
′
′
... ,
из которого выражаем неизвестное через
r
x
r
n
−
так называе-
мых свободных неизвестных: . Из уравнений, соответ-
ствующих другим строкам, последовательно находим
также через свободные неизвестные ( называют базис-
ными неизвестными).
nr
xx ,...,
1+
11
,...,
−r
xx
11
,...,
−r
xx
Пример 1 (случай 1).
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=++
=++
=++
,23
,12
,1
321
321
321
xxx
xxx
xxx
?,,
321
=
xxx
◄
~
1
0
1
200
100
111
~
2
1
1
311
211
111
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=A
⎟
⎟
⎞
13
12
CC
CC
−
−
23
2CC
−
~
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
1
0
1
000
100
111
.
Последней строке соответствует уравнение
(в последнем преобразовании избавляемся
от пропорциональных строк в основной
матрице рассматриваемой системы)
1000
321
=
⋅
+
⋅
+
⋅
xxx ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
