Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

27
1
2
=x . Восстановим по первой строке м. A первое уравнение
системы:
2
15
2
3
11
321
=⋅−⋅+⋅ xxx . Так как 1
2
=
x , 3
3
−
=
x , то
.
2
1
=x
Окончательно,
2
1
=
x , 1
2
=
x , 3
3
−
=x . ►
Пример 3 (случай 3).
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
=+−
=−+
,443
,352
,1
31
321
321
xx
xxx
xxx
?,,
321
=
xxx
◄
~
1
1
1
730
730
111
~
4
3
1
403
512
111
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎛
⎝
−
−
−
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=A
13
12
3
2
СС
СС
−
−
32
СС
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
3
1
1
3
7
10
111
~
1
1
730
111
~
.
(
)
3:
2
−
С
Т.о.,
()
(
)
32 <== ArAr , сл–но, система имеет бесконечно
много решений.
Второй строке соответствует уравнение
,
3
1
3
7
10
321
−=⋅−⋅+⋅ xxx из которого находим
3
1
3
7
32
−⋅= xx .
Подставляем
в первое уравнение системы:
2
x
1
3
1
3
7
331
=−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−⋅+ xxx и находим
3
4
3
4
31
+⋅−= xx , где –
свободное неизвестное. Решение можно записать в виде:
3
x
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
−+−
ttt ;
3
1
3
7
;
3
4
3
4
,
R
∈
t
(случай
()
(
)
32 <== ArAr ). ►
6.2. Матричный метод

Страницы