Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

28
Если в системе
(1) из § 5 nm
=
(число строк равно числу
неизвестных), то СЛАУ является квадратной.
Предположим, что
0≠A
, тогда м. имеет обратную
м. и решение СЛАУ
A
1−
A
B
X
A
=
⋅
определяется по формуле:
B
A
X
⋅
=
−1
. (2)
Пример 4. Решить квадратную СЛАУ матричным методом:
,
.132
2323
,102
32
321
21
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+
=++
=+
xx
xxx
xx
◄ , , . В § 3 в примере 1
для м. была найдена :
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
210
123
021
A
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
13
23
10
B
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
3
2
1
x
x
x
X
A
1−
A
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−
⋅−=
−
413
126
243
9
1
1
A
.
Для дальнейших вычислений
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
9
1
удобнее оставить как
множитель.
Ищем решение по формуле (2):
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−
−−
−
⋅−=⋅=
−
13
23
10
413
126
243
9
1
1
BAX
,
5
3
4
45
27
36
9
1
13423103
13232106
132234103
9
1
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
⋅−=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−−⋅
−⋅+⋅−
⋅+⋅−⋅
⋅−=
сл–но,
.5,3,4
321
=
=
= xxx ►
6.3. Формулы Крамера

Страницы