ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
66
Пример. Известно общее уравнение прямой
L :
⎩
⎨
⎧
=−++
=−−
.072
,04
zyx
yx
Найти её канонические уравнения.
◄ Для определения координат опорной точки
0
M полага-
ем
0
0
=z и, подставляя в общие уравнения прямой L , получа-
ем систему для определения
0
x ,
0
y :
⎩
⎨
⎧
=
=
⇔
⎩
⎨
⎧
=−++
=−−
.1
,5
,0702
,04
0
0
00
00
y
x
yx
yx
Т.о.,
()
0,1,5
0
M .
Нормальные векторы плоскостей, определяющих прямую
L как линию пересечения, имеют координаты:
(
)
,0,1,1
1
−
=
n
r
()
1,2,1
2
=n
r
.
Находим направляющий вектор
s
r
прямой
L
как векторное
произведение векторов
1
n
r
и
2
n
r
:
[]
kji
kji
nns
r
rr
r
r
r
rrr
3
121
011,
21
+−−=−== ,
(
)
3,1,1
−
−
=
s
r
.
Следовательно, канонические уравнения прямой имеют
вид:
.
31
1
1
5 zyx
=
−
−
=
−
−
►
§ 2. Взаимное расположение прямых.
Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой
Пусть заданы на плоскости две прямые:
1
L : 0
111
=
+
+ CyBxA ,
(
)
111
, BAn
=
r
(
)
,
11
bxky
+
=
2
L : 0
222
=
+
+
CyBxA ,
(
)
222
, BAn
=
r
(
)
.
22
bxky
+
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
