Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

67
1)
2
1
2
1
21
B
B
A
A
nn =⇔
rr
(координаты векторов
1
n
r
и
2
n
r
пропорциональны) ⇔
,0
1221
=
− BABA или
2)
0
21
=×nn
r
r
, или
3)
21
kk
=
.
1)
0
212121
=
+
⇔
⊥
BBAAnn
r
r
(скалярное произве-
дение векторов
1
n
r
и
2
n
r
должно быть равно нулю),
или
2)
1
21
−
=
⋅
kk
.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
≠≠=Δ⇔
2
1
2
1
22
11
21
0
B
B
A
A
BA
BA
LL I .
Координаты точки пересечения прямых
1
L и
2
L находят-
ся по формулам:
Δ
=
Δ
=
22
11
22
11
,
AC
AC
y
CB
CB
x
(вспомните формулы Кра-
мера для решения СЛАУ).
Замечание 1. Аналогичные условия можно записать, если
заданы направляющие векторы
()
111
, mls
=
r
и
(
)
222
, mls
=
r
пря-
мых
1
L
и
2
L
.
Замечание 2. В пространстве условия || или ⊥ прямых
1
M
и
2
M следуют из условий || или ⊥ векторов
1
n
r
и
2
n
r
или
1
s
r
и
2
s
r
:
;0
2121
=×⇔ nnMM
r
r
.0
2121
=
⋅
⇔
⊥ nnMM
r
r
Угол
ϕ
между прямыми
1
L и
2
L определяется как угол
между направляющими векторами (или векторами нормали)
этих прямых или дополняющий его до
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≤≤
2
0
π
ϕπ
:
⇔
21
LL
⇔⊥
21
LL

Страницы