Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

69
Продолжение табл. 5
перпендикулярно к
вектору
()
CBAn ,,
r
Уравнение плоско-
сти в отрезках
1=++
c
z
b
y
a
x
,
где числа
cba ,,
– абсцисса, ордината,
аппликата точек пересечения плоскости с
координатными осями
Нормальное урав-
нение плоскости
,0coscoscos
=
−
⋅
+
⋅
+
⋅
pzyx
γ
β
α
где
0>p
– расстояние от начала коорди-
нат до плоскости; направляющие косину-
сы
γ
β
α
cos,cos,cos
– координаты еди-
ничного нормального вектора
0
n
r
(
)
(
)
γβα
cos,cos,cos,1
00
== nn
r
r
, направ-
ленного из начала координат к плоскости.
Умножением на нормирующий множитель
222
1
CBA ++
±=
μ
(знак
противоположен знаку свободно-
го слагаемого
D
в общем уравнении
плоскости) общее уравнение плоскости
приводится к нормальному виду
Уравнение плоско-
сти, проходящей
через три точки:
()
1111
,, zyxM
,
()
2222
,, zyxM
,
()
3333
,, zyxM , не
лежащие на одной
прямой
0
131313
121212
111
=
−−−
−−−
−−−
zzyyxx
zzyyxx
zzyyxx
(записано условие компланарности векто-
ров
MM
1
,
21
MM
,
3
1
MM :
0
3
1
2
11
=⋅⋅ MMMMMM , где
(
)
zyxM ,,
–
произвольная точка плоскости)

Страницы