Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

71
Координаты точки пересечения прямой
L и плоскости
σ
должны одновременно удовлетворять этим двум уравнениям.
Перейдём к параметрическим уравнениям прямой
L :
⇒=
−
=
−
=
−
t
n
zz
t
m
yy
t
l
xx
000
,,
tnzztmyytlxx
⋅
+
=
⋅
+
=
⋅
+
=
000
,, .
Подставляя их в уравнение плоскости
σ
, получаем значе-
ние параметра
t , равное
CnBmAl
DCzByAx
t
++
+
+
+
−=
000
, подста-
новка которого в параметрические уравнения прямой
L даёт
координаты точки пересечения прямой
L с плоскостью
σ
.
Угол
ϕ
между прямой
L
и плоскостью
σ
– это угол меж-
ду прямой
L и её проекцией на плоскость
σ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
≤≤
2
0
π
ϕ
.
() ()
∧∧
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= snsn
rrrr
,cos,
2
sinsin
π
ϕ
,
222222
sin
nmlCBA
CnBmAl
++⋅++
++
=
ϕ
.
n
C
m
B
l
A
nsL ==⇔⇔σ⊥
rr
||
.
0||
=
+
+
⇔
⊥
⇔
σ
CnBmAlnsL
.
Расстояние от точки
(
)
0000
,, zyxM до плоскости
σ
нахо-
дится по формуле:

Страницы