ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
72
()
222
000
0
,с
CBA
DCzByAx
M
++
+++
=
σ
.
Пример. Найти точку, симметричную точке
()
5,2;2;1
0
−−M относительно прямой, заданной канонически-
ми уравнениями
2
2
21
4
−
+
==
−
zyx
.
◄ Точка
,M симметричная точке
0
M относительно задан-
ной прямой
L , лежит на прямой ,
0
MM перпендикулярной к
прямой
L . При этом точка пересечения прямых O делит отре-
зок
MM
0
пополам.
Если провести через точку
0
M плоскость
σ
, перпендику-
лярную к прямой
L , то прямая MM
0
будет лежать в этой плос-
кости. Для плоскости
σ
нормальным вектором является на-
правляющий вектор прямой
L :
(
)
2,2,1
−
=
s
r
.
Уравнение плоскости
σ
:
()
0)5,2(2)2(211
=
−
⋅
−
+
⋅++⋅ zyx , или
01022
=
+
−
+
zyx
.
Запишем уравнения прямой
L в параметрическом виде:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−−=
=
+=
.22
,2
,4
tz
ty
tx
Точка
O – точка пересечения прямой L и плоскости
σ
.
Её координаты найдём из системы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- …
- следующая ›
- последняя »
